Fagstoff

Differansen mellom vektorer på koordinatform

Publisert: 21.05.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Bilde av koordinatsystem

Gitt vektorene

p=1,2  og  q=3,1

Vi ser at

p-q=-2,1

Vi har altså at

1,2-3,1=-2,1

Bilde fra GeoGebra der parenteser med koordinater subtraheres.  

Du ser sikkert sammenhengen her også

1,2-3,1=1-3,2-1=-2,1

 

Vi finner differansen mellom to vektorer på koordinatform ved å subtrahere 1.koordinatene og 2.koordinatene hver for seg

 

x1,y1-x2,y2=x1-x2,y1-y2

 

Vi kan vise at denne setningen er riktig ved å skrive vektorene som en sum av enhetsvektorer.

x1,y1-x2,y2=x1·ex+y1·ey-x2·ex+y2·ey                      =x1·ex-x2·ex+y1·ey-y2·ey                       =x1-x2·ex+y1-y2·ey                      =x1-x2,y1-y2

Oppgaver