Fagstoff

Ortogonale vektorer

Publisert: 21.05.2012
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Når to vektorer står ortogonalt (normalt, vinkelrett) på hverandre, er vinkelen mellom vektorene 90°. Siden cos90°=0 (se enhetssirkelen), vil skalarproduktet også bli lik 0

a·b=a·b·cos90°a·b=a·b·0a·b=0

Motsatt må det også være slik at hvis skalarproduktet er lik 0 og begge vektorer er forskjellig fra nullvektor, må cosinus til vinkelen mellom dem være 0, og vinkelen må være 90°.

To vektorer som står ortogonalt på hverandre, kalles ortogonale vektorer. Det matematiske symbolet er .

Vi kan da oppsummere dette slik:

aba·b=0

Her forutsetter vi at a0 og b0.

Oppgaver

Generelt

Relatert innhold

Generelt