Fagstoff

Geometriske steder

Publisert: 16.05.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Vi vet at alle punkt på en sirkelperiferi har samme avstand fra sentrum i sirkelen. Denne avstanden er radius, r, i sirkelen. Det er ingen andre punkt i planet som har den samme avstanden fra sentrum i denne sirkelen. Vi kan bruke dette til å forklare begrepene krav og geometrisk sted.

Et geometrisk sted er mengden av alle punkter som oppfyller ett eller flere krav. 

Konstruksjon av geometriske steder brukes når vi skal konstruere figurer med bestemte egenskaper.

Bilde av en sirkel

Fem geometriske steder

  • Sirkelen er det geometriske stedet for alle punkter som ligger i en gitt avstand fra et gitt punkt.

 

 

Bilde av en konstuert halveringslinje

 

  • Halveringslinjen for en vinkel er det geometriske stedet for alle punkter som ligger like langt fra vinkelens bein.
       
    r=s

 

 

Bilde av en konstruert midtnormal

 

  • Midtnormalen på et linjestykke er det geometriske stedet for alle de punkter som ligger like langt fra linjestykkets endepunkter.

    h=i

 

 

 

  • Bilde av to konstuerte paralelle linjer De parallelle linjene med en bestemt avstand til en gitt linje er det geometriske stedet for alle punkter
    som ligger i en bestemt avstand
    fra den gitte linjen. 

 

Bilde av en sirkel

 

  • Det geometriske stedet for toppunktet til en rett vinkel med vinkelbein som går gjennom to punkter og , er sirkelperiferien til en sirkel med linjestykket som diameter. (Dette er Thales' setning.)

 

 

Kunnskap om geometriske steder gir grunnlag for å konstruere og analysere trekanter og andre figurer i planet som er gitt med bestemte egenskaper.

Oppgaver

Generelt