Fagstoff

Sirkelen beskrevet med funksjoner

Publisert: 18.03.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

I forrige avsnitt beskrev vi sirkler ved å bruke algebraiskeTenkeboble sirkel som funksjoner likninger. Vi skal nå undersøke om det er mulig å beskrive en sirkel ved hjelp en funksjon.  

Vi tar utgangspunkt i sirkellikningen, x+12+y-32=32 og ser om vi kan uttrykke y som funksjon av x.

Sirkellikning  

For at y skal være en funksjon av x, så må hver verdi av x gi én verdi av y.

Vi trenger derfor to funksjoner for å beskrive sirkelen

y1=+9-x+12+3

y1=-9-x+12+3

Sirkel i planet som funksjon Vi tegner disse to funksjonene i et koordinatsystem og ser at de beskriver hver sin halvdel av sirkelen.

Sirkelen har sentrum i -1,3 og radius lik 9=3.

 

 

 

 

 

Sirkel i planet som funksjon På samme måte kan en sirkel med sentrum i origo og radius fire beskrives ved likningen x2+y2=16.

Eller ved de to funksjonene

y1=16-x2y2=-16-x2

Tenkeboble koordinatsystem