Fagstoff

Implikasjon og ekvivalens

Publisert: 21.03.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Implikasjon 

Hvis Kaja bor i Bergen, bor Kaja i Norge. Vi har da det vi kaller en implikasjon. At Kaja bor i Bergen, medfører at Kaja bor i Norge. Vi har et eget tegn for «medfører at». Dette tegnet er
«» og kalles en implikasjonspil. Vi skriver 

Kaja bor i Bergen Kaja bor i Norge

Vi kan også si at «Kaja bor i Bergen» og «Kaja bor i Norge», er to utsagn. Utsagn kan enten være sanne eller usanne. Vi kan gi utsagnene navn. Vi bruker da små bokstaver. 

p: Kaja bor i Bergen

q: Kaja bor i Norge


Vi kan da skrive

pq

Vi har da fått en kortfattet skrivemåte som forteller at hvis det er sant at Kaja bor i Bergen, da er det også sant at Kaja bor i Norge. 

Ekvivalens 

Hvis den logiske slutningen gjelder begge veier, sier vi at vi har en ekvivalens.
Tegnet «» kalles en ekvivalenspil.


Eksempel

×=22×=4

Vi leser x=2 er ekvivalent med at 2x=4. 

Dette betyr at det er implikasjon begge veier 

×=22×=4   og   2×=4×=2

Vi har ikke ekvivalens i det første eksemplet fordi «Kaja bor i Norge» ikke medfører at «Kaja bor i Bergen».