Fagstoff

Formelregning

Publisert: 12.03.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Det finnes mange fysiske, kjemiske og matematiske formler som kan brukes i ulike situasjoner og sammenhenger. 

Eksempel
Termometer på strand under en hetebølge. Foto.28 ˚C er det samme som 82,4 ˚F.Vi er på ferie i USA og opplever en varm sommerdag at temperaturen er 86 °F. Vi ønsker å vite hvor mange celsiusgrader dette tilsvarer. I en reisehåndbok finner vi at sammenhengen mellom temperatur målt i grader fahrenheit og grader celsius er gitt ved formelen 

   F=95·C+32

Her står C for temperaturen målt i celsiusgrader
og F for temperaturen målt i fahrenheitgrader. 

En temperatur på 28 °C vil da i fahrenheitgrader være

F=95·28+32=50,4+32=82,4 

Men vårt problem var å finne temperaturen i celsiusgrader. Vi kan sette inn 86 °F i formelen og får da 

86=95·C+32

Her kan vi ikke bare regne rett fram og finne C. Vi må løse en likning. 

   86=95·C+3286·5=95·C·5+32·5      Vi multipliserer med fellesnevneren i alle ledd. 430=9C+160  9C=430-160 9C9=2709    C=30

Vi har dermed regnet ut at 86 °F er det samme som 30 °C. 

Med CAS i GeoGebra

Formelregning i geogebra. Illustrasjon.   

En annen metode er å snu på den opprinnelige formelen. Da får vi et uttrykk vi kan bruke generelt. 

     F=95·C+32  F·5=95·C·5+32·5  5·F=9·C+1609·C9=5·F-1609    C=5·F-1609

Med CAS i GeoGebra kan du bruke kommandien "løs[ <Likning>, <Variabel>]"

Formelregning i GeoGebra. Illustrasjon.   

Vi har nå funnet en formel for å regne ut temperaturen i grader celsius når vi kjenner temperaturen i grader fahrenheit. 

Vi setter inn 86 °F i formelen og finner 

C=5·F-1609=5·86-1609=430-1609=2709=30

Vi får også nå at 86 °F er det samme som 30 °C. 

Eksempel

Formelen for areal av et rektangel er gitt ved A=g·h.

Et uttrykk for høyden av rektanglet vil da bli h=Ag. 

Bilde av et rektangel Dette får vi ved å snu på den opprinnelige formelen 

    A=g·h g·h=Ag·hg=Ag    h=Ag

Vi har nå funnet en formel for høyden til et rektangel. Denne kan vi bruke hver gang arealet og grunnlinjen i et rektangel er oppgitt.