Fagstoff

Faktorisering av andregradsuttrykk ved å bruke kvadratsetningene

Publisert: 12.03.2012, Oppdatert: 04.03.2017

 

Et uttrykk som kan skrives på formen ax2+bx+c der a0, kalles et andregradsuttrykk.

Et eksempel på et andregradsluttrykk er x2+4x-5. x2 kalles andregradsleddet og a=1. 4x kalles førstegradsleddet og b=4. -5 kalles konstantleddet og c=-5.

Et andregradsuttrykk inneholder alltid andregradsleddet, men førstegradsleddet og konstantleddet kan mangle, det vil si at b og/eller c kan være lik 0.
            

Når konstantleddet mangler

Når konstantleddet mangler, vil faktoren x forekomme i begge ledd. Da kan vi sette x utenfor parentesen

2x2-6x=2xx-3

Når førstegradsleddet mangler

Hvis de to leddene har motsatt fortegn, kan vi faktorisere med konjugatsetningen.

Eksempel

Tenkeboble

x2-4=x2-22=x+2x-24x2-25=2x2-52=2x+52x-5x2-3=x2-32=x+3x-3-2x2+18=-2x2-9=-2x+3x-3ab2-c2=ab+cab-c

 x+12-9=x+12-32=x+1+3x+1-3=x+4x-2

I CAS i GeoGebra kan du faktorisere ved å klikke knappen «Faktoriser» i verktøylinjen eller ved å skrive kommandoen. «Faktoriser».

Faktorisering med GeoGebra. Foto