Fagstoff

Potenser

Publisert: 06.03.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

  

Datamaskinene våre får stadig større kapasitet. Antall bytes som kan lagres på en harddisk øker. Mens det for få år siden var vanlig med en lagringskapasitet på noen millioner bytes, Megabytes, har det nå blitt vanlig å kunne lagre milliarder av bytes, Gigabytes. Vi får etter hvert svært store tall å forholde oss til. 

Store tall skrevet på vanlig måte gir lange rekker med tallsifre. Dette er tungvint, og det er derfor behov for å skrive svært store tall på en mer kortfattet måte. 

Det å skrive tall på potensform, er her et hjelpemiddel. 

Vi kan som eksempel skrive tallet 81 som en potens. Vi har at siden 81=3·3·3·3, så skriver vi 81 som potens slik

81=34

Denne skrivemåten betyr at vi skal multiplisere tallet 3 med seg selv 4 ganger. 

34= 3·3·3·3 4 ganger=81

Å skrive 34 er altså bare en annen måte å skrive tallet 81 på. 

Tallet 3 kalles for grunntallet, og tallet 4 kalles for eksponenten. Eksponenten forteller hvor mange ganger grunntallet skal multipliseres med seg selv. 

 

Definisjon

 

La a være et vilkårlig tall og n et naturlig tall. Da er

 

an=defa·a·a·...·an ganger

 

Ved å skrive «def» over likhetstegnet forteller vi at dette er noe som er bestemt, definert, at skal gjelde.