Fagstoff

Forenkling av rasjonale uttrykk

Publisert: 04.01.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Husker du at et tall som kan skrives som en brøk med hele tall i teller og nevner, kalles et rasjonalt tall?

På samme måte er et typisk rasjonalt uttrykk en brøk med bokstavuttrykk i teller og nevner.

Du kan bruke de regnereglene du nå har lært, til å forenkle og trekke sammen rasjonale uttrykk. Regnereglene for brøkregning gjelder selvfølgelig også om du erstatter tall med bokstaver.

Ser du at fellesnevneren her blir x+3x-3?

Eksempel

Trekk sammen uttrykket

4xx2-9-2x+3

Løsning

Vi faktoriserer nevnerne, finner fellesnevneren og utvider brøkene slik at alle får samme nevner. Her må du kunne konjugatsetningen!

4xx+3x-3-2·x-3(x+3)·x-3

Vi trekker sammen brøkene ved å trekke sammen tellerne og beholde felles nevner.

4x-2x-3x+3x-3=4x-2x+6(x+3)x-3=2x+6(x+3)x-3

Til slutt faktoriserer vi telleren og forkorter, faktor mot faktor, der dette er mulig.

2x+6(x+3)x-3=2·x+2·3(x+3)x-3=2x+3x+3x-3=2x-3

I GeoGebra skriver vi inn uttrykket og velger enten kommandoen «Regn ut» eller «Faktoriser».
Forenkling av rasjonale uttrykk i GeoGebra. Bilde.

 

Oppgaver

Aktuelt stoff

Generelt

Relatert innhold

Generelt