Tallene våre

Hulemalerier, helleristninger og leirtavler viser at menneskene som levde for mange tusen år siden brukte tall i sitt daglige liv. Arkeologer har funnet tellestreker som er ca. 35 000 år gamle. Blant annet er det funnet et ulvebein i Tsjekkia som viser seg å være 30000 år gammelt og som hadde 55 streker systematisk risset inn. Beinet er antagelig blitt brukt under opptelling av gjenstander, dager eller andre objekter, med ett hakk for hvert objekt.

Vår sivilisasjon oppsto i Mesopotamia, nåværende Irak, for ca 5000 år siden. Her ble skrivekunsten oppfunnet. Menneskene som levde her utviklet kileskrift på leirtavler som de brukte for å føre regnskap over den handelen som utviklet seg mellom byene som etter hvert vokste fram. Kileskriften ble fort kjent i Egypt, men Egypterne utviklet sin egen skrifttype,hieroglyfer. Utgravinger viser at det på denne tiden var mennesker som drev med addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.

Senere laget grekerne og romerne sine tallsystemer, men det tallsystemet vi bruker i dag, med sine ti tallsymboler, 0,1,2,3,4,5,6,7,8 og 9, har sin opprinnelse i India.

I de tidligste kulturene var tallet 0 og de negative tall ikke kjent. Det var først på 1200-tallet at matematikere begynte å innføre disse tallene. Det tok allikevel enda flere hundre år før de ble fullt ut akseptert. Matematikere diskuterte om de negative tall virkelig eksisterte, og helt fram mot 1800-tallet var det matematikere som ikke ville akseptere beregninger som inneholdt negative tall.

Problemet med å forstå negative tall, henger sammen med at tall ikke er en konkret ting. Det er et abstrakt matematisk begrep. Vi må knytte det til noe konkret for å få en følelse av å forstå dem.

For oss som har vokst opp med bankvesen og termometer er det lettere å forstå de negative tallene. Vi vet at vi kan gå i minibanken og ta ut mer penger fra banken enn vi har i innskudd. På kontoutskriften fra banken står det da et tall med minus foran, og vi skjønner at vi står i gjeld til banken. Vi vet også at når det er kuldegrader, så leser vi det av som negative tall på termometeret. De negative tallene blir da konkrete, og vi føler at vi forstår dem.

Tall er grunnlaget for all matematikk. Det er derfor veldig viktig å ha god tallforståelse for å gjøre det bra i matematikk.

Det matematiske språket

For å kunne samtale om matematiske beregninger, er det utviklet et matematisk språk. Du kjenner til mange av ordene i dette språket fra grunnskolen, men det kan være nyttig å bli minnet på noen av de viktigste ordene.