Fagstoff

Magnetfeltet utenfor jorda

Publisert: 05.10.2010
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Magnetfeltet er viktig for alle fysiske prosesser i det nære verdensrommet. Som det fremgår av figuren under avviker jordas magnetfeltet mye fra et dipol-felt, spesielt i avstander større enn 4 til 5 Rj fra jordoverflaten. Det er solvinden som er hovedårsaken til denne deformasjonen av jordmagnetfeltet. Partikler i solvinden avbøyes av magnetfeltet. Jorda blir dermed liggende i et hulrom. Samtidig induseres sterke elektriske strømmer, som igjen omgir seg med et magnetfelt, i det nære verdensrom. Resultatet er at jordas magnetfelt trykkes sammen på solsiden og trekkes ut i en flere hundre tusen kilometer lang hale på nattsiden.

JordmagnetfeltetJordmagnetfeltet

Jordmagnetfeltet i middag-midnatt-planet hvor sola er til venstre. Sjokkfronten (buesjokket) oppstår når den supersoniske solvinden møter jordas magnetfelt. Solvinden fører til at jordas magnetfelt får en form som skissert i figuren.

Vi skal regne ut hvor langt bort jordas magnetfelt, og dermed det nære verdensrom, strekker seg i ekvatorplanet på dagsiden av jorda. Utenfor dette har vi det interplanetare magnetfelt, dvs. magnetfeltet i solvinden.

Beregningen er basert på følgende antagelse: Solvinden trykker på jordas magnetfelt. I en bestemt avstand r fra jorda oppstår en likevekt hvor trykket fra solvinden er lik trykket fra jordas magnetfelt. Denne avstanden r er definert som rekkevidden av jordas nære verdensrom, også kalt magnetosfæren. Elektron og protonmassen er henholdsvis m og M, solvindhastigheten er v og partikkeltettheten er n. Det er like mange elektroner som protoner. Det kinetiske trykket PS fra solvinden er:

$$P_S = n (m + M) v^2 \approx n \cdot M \cdot v^2$$

 

Som det framgår av likningen tar vi kun hensyn til protonene fordi deres masse er 1836 ganger større enn elektronets masse. Mottrykket PB fra jordas magnetfelt er gitt ved:

$$P_B = \frac{B_d^2}{2 \mu_0}$$

 

Bd er magnetfeltet på det sted vi har likevekt og μ0 er den magnetiske permeabiliteten for vakuum. Feltet Bd kan uttrykkes ved feltet på jordoverflaten og vi får følgende likning for magnetfeltet i ekvatorialplanet ( θ = 90° ):

$$B_d = H_E \left( \frac{R_J}{r} \right)^3$$

 

r den avstanden vi vil beregne. Ved å sette inn i siste likning og sette PS = PB får vi følgende uttrykk:

$$n \cdot M \cdot v^2 = \frac{H_E^2}{2 \mu_0} \left( \frac{R_J}{r} \right) ^6$$

 

Denne likningen løses med hensyn på r:

$$r = R_J \cdot \left( \frac{H_E^2}{\mu_0 \cdot n \cdot M \cdot v^2} \right) ^{\frac{1}{6}}$$

 

n og v er kjent fra satellittobservasjoner (n = 8 · 106 partikler per kubikkmeter). Den observerte middelverdi for r = 10,8 RJ 70000 km. Fra resultatet over får vi

$$r = 7 - 12 R_J$$

 

om v varierer fra 150 til 600 km/s. Det betyr at jordas magnetfelt når ut til ca. 7 til 12 jordradier på solsiden. Dette regnestykket er ikke helt riktig fordi solvinden vil indusere strømmer i grenseflaten ved r. Dette fører til at feltet ute i verdensrommet er sterkere enn det opprinnelige dipol-feltet. Når vi tar hensyn til dette får vi at jordmagnetfeltet strekker seg ut til ca. 11 jordradier under rolige forhold på sola, mens det bare når ut til 6 – 7 jordradier ved kraftige forstyrrelser.

Utstrekningen og formen på magnetosfæren vil variere med aktiviteten på sola. Jo større aktivitet, dess mindre blir r. I de senere årene er jordas magnetfelt, som funksjon av aktiviteten på sola, nøye observert ved hjelp av satelitter. De verdier for feltet som her er beregnet, passer bra med observerte verdier.

På den side av jorda som vender mot sola er altså rekkevidden av jordmagnetfeltet ca. 10 jordradier, hvilket vil si ca. 64.000 km. På nattsiden derimot, strekker feltet seg ut i en lang hale på flere hundre jordradier. For alle andre retninger enn siktelinjen til sola, vil jordas magnetfelt gå lenger ut enn 10 RJ.