Fagstoff

Innledning og historikk

Publisert: 05.10.2010
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Jordmagnetfeltet har vært benyttet til retningsangivelser i mer enn 1000 år. Kompasset, i ulike former, var et godt hjelpemiddel for de gamle sjøfarere og det er uunnværlig for dagens orienteringsløpere eller for en fjellvandrer i tåke og uvær. Kompasset har også gitt oss verdifull informasjon om jordmagnetfeltet.

GilbertGilbertDe MagneteDe Magnete

William M. Gilbert (1544–1603). Gilbert startet utforskningen av jordas magnetfelt. I boken “De Magnete” fra år 1600 (den ble oversatt og utgitt på engelsk i år 1900) demonstrerte han på en overbevisende måte at jorda er en stor magnet og at magnetpolene avviker betydelig fra de geografiske polene. Forsiden til andreutgaven av boken er vist i den nederste figuren.


På 1500-tallet ble en klar over at kompassnålen ikke pekte nøyaktig mot den geografiske nordpol. Sjøfolk og kartmakere lærte seg å ta hensyn til dette avviket som ble kalt misvisningen eller deklinasjonen. Misvisningen er ikke den samme alle steder. De første dokumenterte måling av misvisningen i Norge ble utført allerede i 1596 av Willem Barents.

Den vitenskapelige utforskningen av jordmagnetfeltet startet med engelskmannen William M. Gilberts bok “De Magnete” som ble publisert i år 1600. Gilbert laget en magnetisk modell av jorda og viste ved hjelp av et kompass at magnetfeltets retning varierte med hvor på jorda en oppholdt seg. Han konkluderte da: “Magnus magnes ipse est globus terrestris”, dvs at jorda selv er en stor magnet.

På 1800-tallet fant man at jordmagnetismen endrer seg med tiden. Det er variasjoner både i retning og amplitude over år, tiår og århundrer. Omkring 1820 oppdaget Hans Christian Ørsted (1777–1851) at elektrisk strøm produserte magnetiske felt. I 1826 skrev han en avhandling hvor det står at magnetiske variasjoner i forbindelse med nordlys kunne skyldes elektriske strømmer.

Pioneren i norsk naturvitenskap, Christopher Hansteen (1784–1873), fikk internasjonal oppmerksomhet på grunn av sine studier av jordmagnetismen. Hansteen var utdannet ved Universitet i København og hadde et nært samarbeid med professor Ørsted. I 1812 vant han en prisoppgave om hvordan man skulle forklare jordas magnetfelt. I 1817 ble han utnevnt til den første professor ved vårt nye universitet, i fagene matematikk og astronomi.

Christopher HansteenChristopher Hansteen

Pioneren i norsk naturvitenskap, Christopher Hansteen (1784–1873). I 1814 ble han ansatt ved Universitetet i Kristiania og 3 år senere ble han professor i astronomi og geofysikk. Hans navn er særlig knyttet til utforskingen av jordas magnetfelt. Hansteen gjennomførte flere ekspedisjoner. Mest kjent er en 25 måneders reise til Sibir og Mongolia for å undersøke om jorda har to eller flere magnetiske aksepoler. Hansteen er også kjent for sitt arbeid med almanakken og for et nytt, moderne astronomisk observatorium som ble bygget i Kristiania omkring 1830. (Maleri av Johan Gørbitz)

GaussGauss

Carl Friedrich Gauss (1777–1855). Gauss var professor og direktør for det magnetiske observatoriet i Gôttingen i Tyskland. Han utarbeidet teorier som har vært av grunnleggende betydning for senere geomagnetisk forskning. Delvis som følge av Christopher Hansteens virksomhet konstruerte han pålitelige instrumenter for jordmagnetiske observasjoner. Maleri av Christian Albrecht Jensen (1792 - 1870)


Systematiske observasjoner av jordas magnetfelt begynte omkring 1840 samtidig som C. F. Gauss publiserte den første realistiske modell for å beskrive det geomagnetiske feltet. Under Det første internasjonale polaråret i 1882–83 ble oppmerksomheten fokusert på internasjonalt samarbeid for å kartlegge både steds- og tidsvariasjoner av jordas magnetfelt.

Magnetfeltet i Norge ble først utforsket av Christopher Hansteen. Han opprettet flere målestasjoner. På grunnlag av en stor mengde data tegnet han de første realistiske kart over magnetfeltet.

Måleenheter for magnetfelt

Enheten for magnetisk intensitet eller magnetisk flukstetthet er Tesla (T), eller Weber per kvadrat­meter [Wb/m2]. Fordi Tesla er en stor enhet, bruker vi ofte nanotesla (nT) = 10-9 T.

Partikkelbevegelse i magnetfeltet

Magnetfelt brukes til å styre elektrisk ladde partikler fordi deres bevegelse kontrolleres av feltet. Derfor er magnetfeltet veiviser for elektriske partikler. Jordas magnetfelt dominerer bevegelsen til elektrisk ladde partikler i det nære verdensrom og er av avgjørende betydning for fysikken i den øvre atmosfære.

Fysikken bak dette er at ladde partikler som beveger seg i et magnetfelt utsettes for en kraft, kalt Lorentz-kraften, som går 90° på både hastighetsretningen og magnetfeltretningen. Lorentz-kraften er gitt ved:

$$\vec{F} = q \cdot ( \vec{v} \times \vec{B}_J )$$

 

Her er $\vec{B}_J$ jordas magnetfelt, $q$ er partikkelens ladning og $\vec{v}$ er dens hastighet. Retningen på kraften, på en ladd partikkel i et magnetfelt, er illustrert i figuren under. Kraften er loddrett på både $\vec{v}$ og $\vec{B}_J$. Størrelsen av denne kraften blir følgelig:

 

$$F = q \cdot v \cdot B_J \cdot \sin \alpha$$

 

hvor $\alpha$, også kalt “pitchvinkelen”, er vinkelen mellom partikkelens bane og magnetfeltet. Partikler som beveger seg på skrå i forhold til $\vec{B}_J$, vil bevege seg i spiralformede baner langs magnetfeltet. Positive ioner og negative elektroner vil rotere motsatt vei rundt feltlinjene. Rotasjonsretningen vil variere med retningen på $B$. Partikkelnedbøren gir opphav til nordlys og sydlys, magnetiske forstyrrelser, og elektriske strømmer.

 

Partikkelstrålingen fra sola, som består av elektroner (e), protoner (H+) og alfapartikler (He++), strømmer mot jorda med stor fart. De blir avbøyd i jordmagnetfeltet. slik at magnetfeltet gir oss en beskyttelse mot partikkelstrålingen.

På grunn av magnetfeltets form er denne avbøyningen, eller skjermingen, ikke perfekt. Spesielt slipper partiklene lett inn i atmosfæren i polområdene. Om partiklene beveger seg langs magnetfeltlinjene virker det ingen magnetisk kraft på dem. Det var også på den måten partiklene slapp ut fra solas overflate; de strømmet ut langs åpne magnetfeltlinjer, dvs. i koronahullene.

Jordmagnetfeltet kan sperre inne ladde partikler slik at vi får strålingsbelter.

HøyrehåndsregelenHøyrehåndsregelen

En elektrisk partikkel styres i en spiralbane langs magnetfeltet. Dersom magnetfeltets retning er langs langfingeren i figuren, vil en elektrisk ladd partikkel som beveger seg i pekefingerens retning bli utsatt for en kraft i tommelfingerens retning, dvs. normalt både på partikkelens bevegelsesretning og magnetfeltets retning. Dette kalles høyrehåndsregelen for magnetkraften. En partikkel med negativ ladning vil bevege seg i motsatt retning.

 

 

Eksempel: Ion i magnetfelt

 

Ion i magnetfeltIon i magnetfelt

Et ion med ladning q = 1,60 · 10-19 C blir akselrert fra 0 til 90 V og går inn i et homogent magnetfelt, B = 2,8 · 10-2 T. Magnetfeltet, B, står vinkelrett på hastigheten, v. Banen til ionet beskriver en halvsirkel med radius r = 4,9 cm.

 

a) Finn den kinetiske energien til ionet.

 

b) Finn massen til ionet, og prøv å avgjøre hvilket ion det er.

 

Svar:

 

a)

 

$$E_k = q \cdot U = 1,60 \cdot 10^{-19} \mathrm{C} \cdot 90 \mathrm{V} = 1,44 \cdot 10^{-17} \mathrm{J}$$

 

 

 

b) For en sirkelbane gjelder det at

 

$$F = ma = m \frac{v^2}{r}$$

 

Og den eneste kraften er lorentzkraften fra magnetfeltet F = q⋅v⋅B slik at vi får:

 

 

$$m\frac{v^2}{r} = q \cdot v \cdot B \qquad \Rightarrow \qquad mv = rqB$$

 

 

$$E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \frac{(mv)^2}{m} = \frac{1}{2} \frac{(rqB)^2}{m}$$

 

 

 

$m = \frac{1}{2} \frac{(rqB)^2}{E_k}$ $= \frac{1}{2} \frac{(4,9 \cdot 10^{-2}\mathrm{ m} \cdot 1,60 \cdot 10 ^{-19} \mathrm{ C} \cdot 2,8 \cdot 10^{-2} \mathrm{ T})^2}{ 1,44 \cdot 10^{-17} \mathrm{ J}}$ $= 1,67 \cdot 10 ^{-17} \mathrm{ kg}$

 

 

Ionet er en H+ partikkel.

 

Eksempel: Strømvekt

 

StrømvektStrømvekt

 

Om vi sender 1,5 A gjennom lederen i strømvekten, må vi legge på 250 g i lodd for å få likevekt.


a) Finn retningen på strømmen.
b) Finn magnetisk flukstetthet, B, mellom polene på magneten.


Svar:
a) I vår store stavmagnet peker flukslinjene vannrett fra N mot S. Fra høyrehåndsregelen må derfor I peke loddrett inn i papirplanet, som skissert i figuren.

 

b) Kraften fra magnetfeltet går lodrett nedover

 

 

$$F = m \cdot g = 250 \cdot 10^{-6} \mathrm{kg} \cdot 9,81 \mathrm{m/s}^2 = 2,45 \cdot 10^{-3} \mathrm{N}$$


Lorentzkraften blir i dette tilfelle

 

 

$$F = I \cdot \ell \cdot B$$

$$B = \frac{F}{I \cdot \ell} = \frac{2,45 \cdot 10^{-3} \mathrm{N}}{1,5 \mathrm{A} \cdot 0,1 \mathrm{m}} \approx 1,6 \cdot 10^{-2} \mathrm{T}$$