Fagstoff

Energilovene

Publisert: 30.09.2010, Oppdatert: 19.10.2015
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Enhver energiomforming i et hvilket som helst system følger termodynamikkens to lover (eller hovedsetninger), også kalt varmens 1. og 2. lov.

Varme er energioverføring på grunn av temperaturforskjell. Både varme og arbeid er overføring av energi.

Termodynamikkens første hovedsetning - energibevaring

I et friksjonsfritt planpendel svinger kulen like høyt på begge sider. Når pendelen snur på det høyeste punktet er kulen et øyeblikk i ro. Her har kulen kun potensiell energi. Vi velger nullnivået for den potensielle energien i det laveste punkt i pendelbevegelsen. Det betyr at pendelen her har kun kinetisk energi. På alle andre punkter har kulen en kombinasjon av potensiell og kinetisk energi. I alle posisjoner er summen av den potensielle og den kinetiske energien konstant. Det betyr at totalenergien er konstant.

You are missing some Flash content that should appear here! Perhaps your browser cannot display it, or maybe it did not initialise correctly. Download player
Pendel

Energiformene i en pendelbevegelse. Summen av den potensielle og den kinetiske energien er bevart.

 

Når vi observerer en virkelig pendel over litt lengre tid ser vi at pendelutslagene avtar, og at pendelen vil stoppe til slutt. Årsaken er at det alltid vil være noe friksjon tilstede. Den mekaniske energien går over til indre energi. Overgangen fra mekanisk energi til indre energi blir enda tydeligere, når vi bråbremser en sykkel eller bil fra høy fart. Bremsene blir glovarme. Denne temperaturøkningen forteller oss at den indre energien har økt. Energien er altså ikke borte, den har bare gått over til en annen form. Totalenergien er uforandret.

Vi formulerer den første energiloven:

Energi kan verken oppstå eller forsvinne, den går bare over i andre former. Den totale energien er konstant.

En simulering av pendelbevegelse, hvor en kan endre enkelte parameter finnes under relatert innhold.

Vi skal også diskutere Termodynamikkens første lov matematisk. Et system er representert med en gass i et lukket system. Vi kan tilføre systemet energi ved varme (Q) og ved arbeid (W). Da endrer den indre energien i systemet (ΔU) seg. Energibevaringsloven er formulert i termodynamikkens første hovedsetning: Ved enhver forandring i et system er summen av den tilførte varmen og det arbeid som blir utført på systemet, lik endringen i indre energi:

$$\Delta U = \Delta Q - W$$


Termodynamikkens første lov er loven om energiens bevarelse i et lukket system. Man ser på utveksling av varme ΔQ inn i systemet og arbeid W med omgivelsene. Den indre energi er knyttet til systemets molekylbevegelser og tilstand. (Vi har valgt W positiv når systemet utfører arbeid på omgivelsene.) Den matematiske formulering av termodynamikkens første lov uttrykker prinsippet om energiens bevarelse og kan formuleres som i likningen over.

Energi kan overføres fra ett system til et annet og energien kan anta forskjellige former, men den forsvinner aldri og skapes heller aldri.
Her har vi tilsynelatende en paradoksal løsning på alle energiproblemer; energien forbrukes ikke men resirkuleres. Dette paradokset setter imidlertid termodynamikkens andre lov en stopper for.

Termodynamikkens andre lov – energikvalitet

Etter første lov forbrukes ikke energien, den bare omformes. Det som forbrukes, eller forringes, er energiens kvalitet. Dette forbruket av kvalitet uttrykkes i den 2. loven med en størrelse som kalles entropi (S). Entropi er en størrelse som karakteriserer et fysisk system på samme måte som for eksempel volum, temperatur, trykk, osv, men som er langt mindre forståelig. En presis definisjon krever begreper fra statistisk fysikk.
Fordi vi kan uttrykke hvordan entropien endrer seg ved en gitt varmeoverføring for en bestemt temperatur, kan vi benytte denne størrelsen.

Føres en varemengde ΔQ inn i et system ved en absolutt temperatur T, vil dette gi en økning i entropien som er gitt ved:

$$\Delta S = \frac{\Delta Q}{T}$$


Termodynamikkens andre lov kan formuleres på følgende måte: Universets entropi vil alltid øke ved alle virkelige prosesser. Matematisk kan den 2. lov skrives på formen:

$$\Delta S_{\mathrm{total}} \geq 0$$


Hvor ΔStotal er entropiforandringen i hele systemet som inngår i prosessen. Likehetstegnet gjelder kun for prosesser som like gjerne kan gå begge veier, hva vi kaller reversible prosesser. Entropi er et sentral begrep innen mange områder som termodynamikk, statistisk mekanikk og informasjonsteori. Entropien er et mål for et systems mikroskopiske uorden. Termodynamikkens andre lov innebærer at alle virkelige prosesser fører til større mikroskopisk uorden.

Termodynamikkens andre lov er viktig, men intuitiv vanskelig å forstå. Vi skal derfor ta med noen eksempler hvor entropi er viktig. Den kinetiske energien ved et roterende svinghjul er null fordi alle atomer beveger seg ordnet og på samme måte. Stoppes hjulet ved friksjon, vil all energi gå over til termisk, dvs. uordnet bevegelse. Da har entropien økt. Den motsatte prosess er umulig, de varme bremsene kan ikke gi energien tilbake som rotasjonsenergi for hjulet ved at bremsene blir kalde. Energien er fortsatt til stede, men kan ikke lenger utføre arbeid.
Som vi vet av erfaring blir pendelutslagene mindre etter hvert, og pendelen stopper opp til slutt. Selv om energien ikke er borte, vil vi aldri oppleve at energien som har blitt til indre energi føres tilbake til pendelen, slik at det begynner å svinge igjen. Vi kan heller ikke utnytte den indre energien i bremsene til å gi oss tilbake farten vi hadde før vi bremset. Når mekanisk energi går over til indre energi går energikvalitet tapt. Dette er innholdet i den andre energiloven:

Energikvaliteten avtar ved alle energioverganger. Energi har høy kvalitet, når den er lett å utnytte til å utføre et arbeid. Potensiell energi og kinetisk energi har høy kvalitet. Men ved energioverganger vil alltid noe energi gå over til indre energi. Indre energi har lav kvalitet. Det er ikke mulig å omgjøre all indre energi til arbeid.

Fordypning: Den andre energiloven

 

En annen måte å formulere den andre energiloven er: Ved alle prosesser i naturen avtar universets orden.

 

Når en sykkel har kinetisk energi beveger alle partiklene i sykkelen med samme fart og i samme retning. Her har vi høy orden. Når vi bremser, blir bremsene varme. Partiklene i bremsen har økt sin indre kinetisk energi. Men deres bevegelser har ikke en bestemt retning. Her har vi uorden.

Ved bevegelse overføres det alltid energi til omgivelsene. Derfor egner kinetisk energi seg dårlig til lagring av energi. Potensiell energi er en bedre egnet energiform til lagring av energi. Når vi demmer opp vann i et vannmagasin over en foss har vi lagret energi som potensiell energi.

Eksempel: Energibevaring

 

Falltårn brukes til å utføre eksperimenter med fritt fall. Her fjerner man luft for å unngå luftmotstand. Et lodd på 10 kg løftes til 100 m høyde.

 

a) Hvilken potensiell og kinetisk energi har loddet på toppen?

 

b) Hvilken potensiell og kinetisk energi har loddet rett før det treffer bakken?

 

c) Hvilken potensiell og kinetisk energi har loddet 10 m over bakken?

 

d) Hvilken fart har loddet rett før det treffer bakken?

 

Svar:

 

a) På toppen er den kinetiske energien null. Ek = 0. Den potensielle energien er Ep = m · g · h = 10 kg ⋅ 9,81 m/s2 · 100 m = 9,81 · 103 J. Dette er også den totale energien.

 

b) Idet loddet treffer bakken har hele den potensielle energien gått over til kinetisk energi. Den kinetiske energien ved bakken har altså den samme verdien som den potensielle energien på toppen, nemlig 9,81 kJ.

 

c) Den potensielle energien 10 m over bakken er Ep = m · g · h = 10 kg ⋅ 9,81 m/s2 · 10 m = 9,81 · 102 J.
Den kinetiske energien er da forskjellen mellom den totale energien og den potensielle energien

 

$$E_k = E_t - E_p = 9,81 \cdot 10^3 \mathrm{J} - 9,81 \cdot 10^2 \mathrm{J} = 8,83 \cdot 10^3 \mathrm{J}$$


Den kinetiske energien 10 m over bakken er 8,83 · 103 J.

 

d)

 

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$ $v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 9,81 \cdot 10^3 \mathrm{ J}}{10 \mathrm{ kg}}} = 44,3 \mathrm{ m/s}$

 

Farten rett før loddet treffer bunnen er 44,3 m/s.
Vi kunne også ha regnet ut farten med hjelp av en av bevegelseslikningene for konstant akselerasjon:

v2 - v02 = 2a · s, der v0 = 0, a = g, s = h.

 

$$v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} = \sqrt{2\cdot 9,81 \mathrm{ m/s}^2 \cdot 100 \mathrm{ m}} = 44,3 \mathrm{m/s}$$
Oppgaver

Fordypningsstoff for

Relatert innhold

Generelt