Fagstoff

Atmosfæren over 100 km

Publisert: 30.09.2010
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Ved ca. 100 km går et viktig skille i atmosfæren. Under denne høyden har vi et doméne der vind, bølger og turbulens sørger for en effektiv blanding av atmosfæriske gasser slik at den midlere molekylære masse varierer lite med høyden. Over 100 km vil blandingsprosessene ikke lenger være effektive. Vi får her en prosess (diffusiv likevekt) der de lette gassene flyter opp. Skillet mellom de to doméner kan være skarpt og kalles turbopausen.

 

Forskjellige inndelinger av jordas atmosfæreForskjellige inndelinger av jordas atmosfære.
Opphavsmann: Narom

I følge barometerformelen avtar trykket eksponsielt med høyden, men denne likningen kan ikke brukes over 100 km. Over denne høyden øker temperaturen raskt mens den midlere molekylære vekt avtar. Grunnen til at temperaturen øker så hurtig mellom 100 og 150 km – ≈ 20° pr. kilometer skyldes absorpsjon av ultrafiolett lys fra sola. Dette fører igjen til spaltning av alle molekylene til atomer. Vi har reaksjoner av typen

 

$$\mathrm{X}_2 + hf \rightarrow \mathrm{X} + \mathrm{X}$$

 

hvor X2 kan være N2, O2, osv. For at prosessen skal finne sted må bølgelengde av UV-lyset ( λ ) være mindre enn ca. 250 nm. Temperaturen i en standard atmosfære øker til ca 1500–2000 K ved 200 km. En annen viktig fysisk prosess over 100 km er diffusjon. Fordi trykket i luften er så lavt vil tettheten av hver gass avta med høyden i henhold til deres masse og temperatur. De lette atomene strømmer ut i verdensrommet. Dette betyr at man finner de letteste gassene – dvs. hydrogen og helium – lengst borte fra jorda.

Noen karakteristiske egenskaper ved atmosfæren over 100 km er oppført i tabellen under. Området over homosfæren er karakterisert ved at den midlere massen av gassen avtar med høyden. Mens den fortsatt er ≈ 29 u ved 90 km har den avtatt til ca. 15 u ved 500 km. I heliosfæren over 1000 km er det helium som er den viktigste gassen.

Tabell - Atmosfæreegenskaper over 100 kmKarakteristiske parametre for en standard atmosfære
Opphavsmann: Narom

 

Variasjon i temperatur grunnet solaktivitetTetthet og temperatur over 100 km varierer mye med aktiviteten på sola.
Opphavsmann: Narom

Fra rakett- og satellittmålinger har man funnet at atmosfæren under ca. 500 km inneholder lite helium (He). He produseres kontinuerlig ved jordoverflaten. Grunnen til at det finnes så lite He i den laveste del av atmosfæren kan skyldes at de lette He-atomene forlater jorda. Om He-atomene skal forlate jorda, må de ha en hastighet ≥11,2 km/s – som kalles kritisk hastighet v0 eller unnslipningsfart.

Kritisk hastighet er en fundamental størrelse i romvirksomhet. Skal en satellitt kretse rundt jorda, må slutthastigheten være mindre enn 11,2 km/s. Skal den forlate jorda må hastigheten være større enn 11,2 km/s.

 

 

Figuren viser hvordan temperaturen avtar med høyden i en standard atmosfære med lite vanndamp (venstre kurve) og i en atmosfære Figuren viser hvordan temperaturen avtar med høyden i en standard atmosfære med lite vanndamp (venstre kurve) og i en atmosfære med høy fuktighet (mellom 4 og 6
Opphavsmann: Narom

Fordypning: En adiabatisk atmosfære

En adiabatisk prosess er en prosess som foregår uten varmeutveksling (dvs. uten tap eller økning av varme) med omgivelsene. Adiabatiske prosesser er viktige for å diskutere hvordan en del av luften transporteres fra et område til et annet i løpet av en kort tid, uten varmeutveksling med luften som ligger i nærheten. Da kan man ha adiabatisk utvidelse eller sammentrykning av luften.

Vi skal her konsentrere diskusjonen til Boyles lov og adiabatisk temperaturgradient (adiatic lapse rate).

Boyles lov er gitt ved

 

$$p_0 V_0 = p_1 V_1$$

 

hvor V = gassens volum og p = trykk, mens indeksene refererer til forskjellige trykk. Loven gjelder så lenge temperaturen er konstant. Loven viser at når trykket i gassen forandrer seg så vil volumet automatisk variere slik at produktet p · V = konstant.

Likningen følger direkte fra tilstandslikningen for ideelle gasser

 

$$p\cdot \frac{V}{T} = \mathrm{konstant}$$

 

når temperaturen er konstant.

For å finne hvordan temperaturen varierer med høyden i en adiabatisk prosess i atmosfæren bruker man formelen

 

$$\frac{\Delta T}{\delta h} = \frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{d} h} =
 -\frac{g}{C_p}$$

 

hvor ΔT/δh = dT/dh = den vertikale temperaturgradienten, g = tyngdens akselerasjon, mens Cp = varmekapasiteten ved konstant trykk. Som tidligere nevnt er g tilnærmet konstant innenfor homosfæren. Også gassens varmekapasitet er nesten konstant i troposfæren.

Praktisk erfaring med en sykkelpumpe viser betydningen av likningen. Når vi bruker pumpen til å øke lufttrykket i sykkelslangen, kjenner vi at pumpen blir varm. Vi må øke trykket i pumpen for å få luften gjennom ventilen. Luften blir altså oppvarmet når den blir presset sammen. Det omvendte er også tilfelle. Dersom luften får utvide seg, vil den bli avkjølt.

Takket være kraftig omrøring på grunn av vinder og turbulens vil vi ha en adiabatisk gradient, et temperaturfall, i troposfæren på nær minus 10° C pr. km. Dette gjelder en tørr atmosfære. Ved økende fuktighet vil temperaturfallet bli mindre. Verdien på ca. 6,5°C per km i figuren til høyre er en middelverdi for jorda fordi det alltid er litt vanndamp i atmosfæren.

 

Fordypning: Utledning av formel for lufttettheten

Den termiske energien (E) av et molekyl er gitt ved

 

$$E = \frac{1}{2} m \cdot v^2 = \frac{3}{2} k \cdot T$$

 

hvor den fysiske konstanten k = Boltzmanns konstant og m = molekylets masse. Fra denne likningen får vi

 

$$v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$$

 

Likningen viser at molekyler med liten masse får mye større fart enn molekyler med stor masse, når temperaturen er lik. Når temperaturen øker, vil også hastigheten øke. Ved normale temperaturer gir dette en hastighet for He-atomet på ca. 1,2 km/s, mens den for O2-molekylet er ca. 0,5 km/s. For T-verdier nær 2000 K vil noen få av de lette He-atomene – om vi antar en normal hastighetsfordeling – nå opp til kritiske hastigheter. En slik høy T forekommer ofte ved stor solaktivitet. I løpet av lange tidsrom (geologiske tidsrom) vil partikler slippe ut fra vår atmosfære til verdensrommet. Ettersom levetiden for de fleste gassene i atmosfæren er meget lang, tusenvis av år, vil de lette gassene ha en tendens til å forsvinne fra den jordnære atmosfære.

Den her skisserte forestillingen om gassmolekylenes flukt fra planetatmosfærene forklarer månens manglende atmosfære, samt de relative tette atmosfærer på de store, ytre planetene.

Realistisk informasjon om tettheten i den øvre atmosfæren, over ca. 200 km, har man fått fra satellitters baneforandringer (orbital decay). Den midlere frie veilengden, dvs. avstanden mellom kollisjoner, for de nøytrale atomene og molekylene over 200 km er mye større enn satellittdimensjonene.

De frie strømmer av atomer og molekyler bestemmer motstanden mot satellittens bevegelse og dermed retardasjonen. Lufttettheten ρ finnes fra følgende formel:

 

$$\rho = \frac{1}{2} \cdot \Delta t_s \cdot D_s \cdot \sigma_s \cdot v_s$$

 

hvor Δts = tidsforandringen i satellittens omløpstid pga. atmosfærens oppbremsing, Ds = dragkoeffisienten (≥ 2), σs = satellittens effektive tverrsnitt (cross section), og vs = satellittens hastighet. Den dominerende gassen mellom ca. 250 og 500 km er atomert oksygen, men også atomert nitrogen er en meget viktig bestanddel.