Fagstoff

Kvantefysikk

Publisert: 12.10.2010
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Innledning til kvantefysikken

Rutherfords og Bohrs teorier var et viktig steg på veien til en målbar beskrivelse av atomets fysikk. I perioden fra 1913 til ca. 1935 ble nye teorier for atomenes egenskaper utviklet.

Et av hovedspørsmålene var om elektronet er en partikkel eller en bølge. Det var store problemer med å kartlegge elektronets nøyaktige posisjon. Man kunne beskrive hvordan elektronet oppførte seg i bestemte forsøk, men man klarte ikke å bestemme posisjonen nøyaktig. I klassisk mekanikk kan banen til et legeme beskrives nøyaktig fra Newtons lover. I moderne atomfysikk kan vi bare beregne sannsynligheten for hvor elektronet befinner seg. Elektronet har både bølgeegenskaper og partikkelegenskaper. Denne materiens dobbeltnatur vil bli omtalt flere steder i dette kurset i forbindelse med stråling.

I 1890-årene var det flere fysikere som påpekte at den klassiske fysikken ikke kunne forklare strålingskurvene fra solen og andre legemer. Det var den kjente tyske fysikeren Max Planck (1858-1947) som i år 1900 fant et matematisk uttrykk som beskrev strålingen. Hva fysikken bakom uttrykket var, ble ikke diskutert. Først senere ble det helt klart at Plancks likning og hypoteser førte til et dramatisk brudd med den klassiske fysikken. Konklusjonen var at flere størrelser i fysikken ikke hadde kontinuerlige, sammenhengende verdier. De forandret seg alltid steg- eller sprangvis. Vi fikk et nytt ord i fysikken, et kvant.

Begynnelsen på det vi i dag kaller kvantefysikken er det Max Planck som har æren for.

Det første kvantet som ble innført var et lyskvant. Det var Albert Einstein (1879–1955) – med utgangspunktet i Plancks teori – som sa at den minste enheten en kan dele opp lyset i er et lyskvant. Einstein kalte denne lille partikkelen for et foton.

Etter Bohr kom den franske fysikeren Louis de Broglie (1887–1961). I 1925 la han fram sin teori om at det var elektronets bølgeegenskaper som ga stabile elektronbaner. De Broglies teori om materiens bølgenatur har hatt stor betydning for utviklingen av den moderne kvantefysikk. Den nye teorien for fysikken til atomene ble kalt kvantemekanikken. Hovedbidragene til denne nye teorien kommer fra tyskeren Werner Heisenberg (1901–1976), østerrikeren Erwin Schrödinger (1887–1961) og briten Paul Dirac (1902–1984). Teorien er bygd på antakelser om at mange egenskaper ved atomet er kvantisert – dvs. de kan bare ha bestemte verdier eller visse egenskaper. Disse verdiene blir gitt ved kvantetall. Dette betyr igjen at atomene bare kan være i bestemte kvantetilstander. Fra kvantemekanikken kan vi bare regne ut sannsynligheten for at elektronet er på et bestemt sted på et gitt tidspunkt. Dessverre er konsekvensen av kvantemekanikken – som bygger på kompliserte matematiske formler at Bohrs enkle atommodell er mangelfullt. Elektronene er ikke små partikler som sirkler rundt kjernen i helt bestemte baner. Vi bruker likevel i dette kurset Bohrs modell med faste elektronbaner fordi denne modellen er oversiktlig og bygger på erfaringer, som vi lett kan forestille oss i den verden vi lever i.

Fotoelektrisk effekt

I 1887 observerte Heinrich Hertz (1857 – 1894) at lys som treffer et metall kan slå løs elektroner. Dette fenomenet kalles fotoelektrisk effekt. Om vi sender grønt lys mot en sinkplate, skjer det ingenting. Uansett hvor mye vi øker intensiteten på lysstyrken så blir ingen elektroner løsrevet. Om vi bytter lyskilden til UV-stråling, observerer vi den fotoelektriske effekten. Elektroner fjernes fra metalloverflaten. Dette skjer selv ved lav strålingsintensitet.

Konklusjon: Den fotoelektriske effekten er avhengig av lysets frekvens/energi. Når frekvensen/energien til strålingen er lavere enn en viss grensefrekvens – som varierer fra metall til metall, vil det ikke skje noe, selv om vi øker intensitet kraftig. Er lysets frekvens/energi større enn grenseverdien, vil selv et svakt lys løsrive elektroner. (se figuren under)

Dette fenomenet kan ikke forklares med klassisk fysikk. Den fotoelektriske effekten støtter Einsteins konsept om at lys er kvantisert. Etter denne modellen kan fotoner slå løs elektroner. I støtet avgir fotonet hele sin energi.

Fotonet må utføre et arbeid for å løsrive et elektron fra atomet/molekylet. Har fotonet ikke tilstrekkelig energi, dvs. høy nok frekvens eller kort nok bølgelengde, vil det ikke skje noe. Har fotonet mer energi enn løsrivingsarbeidet som kreves, får vi et fritt elektron. Energien som overstiger løsrivningsarbeidet gir elektronet kinetisk energi. For de fleste metaller ligger grensebølgelengden i UV-området, dvs at λ<400 nm.

 

You are missing some Flash content that should appear here! Perhaps your browser cannot display it, or maybe it did not initialise correctly. Download player
Fotoelektrisk effekt
Opphavsmann: Narom

Fotoner av kortbølget lys har nok energi til å slå løs elektroner og metallplaten får positiv ladning.

Vanligvis snakker man bare om den fotoelektriske effekten kun i forbindelse med metaller. Men et liknende fenomen opplever man også i romfysikken. I den øvre atmosfære kan f.eks. stråling fra sola slå løs elektroner i atmosfæregassen. Luften blir ionisert. For at det skal skje må strålingen ha en minimumsenergi som er større enn ionisasjonsenergien til gassen. Det er også andre prosesser som kan skje med et atom eller molekyl som treffes av elektromagnetisk stråling. Som vi har sett tidligere kan atomer og molekyler eksiteres, når de blir truffet av UV-lys. Er energien i den elektromagnetiske strålingen høy nok kan molekyler spaltes (dissosieres) til atomer.

Prosesser som skjer med atomer eller molekyler i atmosfæren blir truffet av elektromagnetisk stråling fra sola kan skjematiseres på følgende måte: (X = et atom eller molekyl,  et eksitert atom eller molekyl, h · f = fotonenergien som bestemmes av frekvensen f, og e- = et elektron.)

  1. Ionisering:
    $X + h \cdot f \rightarrow X^* + e^-$
  2. Eksitasjon:
    $X + h \cdot f \rightarrow X^*$
  3. Spalting:
    $X_2 + h \cdot f \rightarrow X + X$
  4. Økning i bevegelsesenergi → oppvarming.

 

Elektromagnetisk stråling: bølger eller partikler?

Svaret er: Begge deler. I noen sammenhenger oppfører elektromagnetisk stråling seg som partikler. Den fotoelektriske effekten er et eksempel på det. Strålingen betraktes da som små energipakker som vi kaller fotoner eller lyskvanter.

Interferens er et eksempel på at elektromagnetisk stråling oppfører seg som bølger. Med interferens menes overlagring av koherente bølger. Resultant bølgen er summen av bølgene. Treffer bølgetoppene fra to bølger sammen får vi maksimal forsterkning, noe som for lys betyr økt lysstyrke. Møtes bølgetopp på bølgebunn får vi utslokning, dvs. det blir mørkt. Dette fenomenet kan bare forklares med lyset som bølger; se figuren under.

InterferensInterferens. S1 og S2 er to koherente bølgekilder. Bølgene fra de to kildene overlagres. De røde og blå linjene viser bølgene helt uten overlagring, fiolett linje viser overlagret bølge. a) Faseforskjellen mellom de to bølgene er et helt antall bølgelengder. Dette gir maksimal forsterkning. b) Overlagring av bølger med en faseforskjell på ½ bølgelengde (eller 1½, 2½ osv. bølgelengder) gir utslukning.
Opphavsmann: Narom

Også ved lysspredning, må vi bruke bølgemodellen. Mye av det innfallende sollyset blir spredt i atmosfæren og sendt ut i alle retninger. Om luften er tørr (dvs. lite vanndamp) og ren (dvs. lite forurensing), vil intensiteten av det spredte lyset være omvendt proporsjonal til lysets bølgelengde (λ) i fjerde potens, dvs. λ4. Denne loven kalles Rayleighs spredningslov. Som kjent består sollyset av en rekke forskjellige farger fra fiolett (λ=400 nm) til mørkt rødt (λ=700 nm). Spredningen vil derfor variere som (1/4004) til (1/7004). Av dette fremgår det at det blå lyset, pga. den korte bølgelengden, spredes mye mer effektivt enn det røde, - ja enn alle andre farger. Det er derfor himmelen, sett fra bakken, er blå, selv om selve himmelrommet er helt svart (bortsett fra de lysende objektene).

Om det er mye vanndamp og forurensninger (ofte kalt aerosoler eller støv) i luften, dvs. partikler med mye større dimensjoner enn molekyler, vil spredningen av lyset være proporsjonalt med 1/λ . Dette betyr at spredningen varierer relativt lite fra blått til rødt, mindre enn en faktor to. Derfor vil himmelen se grå ut. Alle lysets farger bidrar til en grå himmel. Spredning av lys i atmosfæren vil bli mer detaljert diskutert senere.

Refleksjon og lysbrytning kan man forklare med både partikkel- og bølgemodellen.