Fagstoff

Systemstøy

Publisert: 05.10.2010, Oppdatert: 08.11.2013
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Alle legemer som har en temperatur over det absolutte nullpunkt, vil sende ut elektromagnetisk stråling. For kommunikasjonssystemer er denne tilfeldige forstyrrelsen et uønsket signal som forstyrrer det informasjonsbærende signalet, og vi kaller det støy.

Vi antar, for øyeblikket, at all støy kommer fra mottakeren, og at all støy antas å være av termisk karakter. Den termiske støyeffekten vil da være gitt ved

N = kTsysrBr, [W]

der 

  • N er termiske støyeffekten (watt)
  • Tsysr er mottakerens støytemperatur (kelvin)
  • Br er mottakerens båndbredde (hertz)
  • k er Boltzmanns konstant (1,38·10-23 joulekelvin )

 

Det er derfor viktig at inngangsfiltret på mottakeren settes så smalt som mulig for å slippe inn minst mulig støy.

 

Bærebølge til støyforhold

Vi husker at mottatt signaleffekt ved mottaker var gitt av 

Pr=EIRPGRLs

Den mottatte signaleffekten blir også kalt bærebølgeeffekt, C.

Vi kan da sette opp forholdet mellom mottatt effekt fra signalet og støyeffekten.

Vi får da 

CN = EIRPLsGrTsysr1kBr

I likningen har vi isolert uttrykket GrTsysr. Grunnen til dette er at dette er godhetsfaktoren til mottakersystemet. Dette er et meget nyttig begrep og det karakteriser mottakersystemets evne til å detektere svake signaler. Det innbefatter både mottakerantennens forsterkning og systemets egenstøy. Det omtales vanligvis som GT, dB/K. For digitale datalinker brukes forholdet mellom energi per bit og støytetthet. Dette forholdet betegnes som EbN0.

EbN0=energi per bitstøytetthet

Energi per bit, Eb, regnes ved å multiplisere signaleffekten C med periodetiden av en bit, Tb

Eb=C·Tb=CRb

der 

  • Eb er energi per bit
  • Tb er bit-perioden
  • Rb er bit-frekvensen

Eb er på mange måter et mål for hvor mye arbeid en bit kan utføre, og en indikasjon på hvor lett det er for mottakersystemet å detektere hver enkelt bit.

Støytettheten Ner gitt ved støyeffekten per båndbreddeenhet.

N0 = NBr=kTsysrBrBr=kTsysr

Vi kan da regne ut forholdet EbN0

EbN0=CNBrRb

Av praktiske grunner gjøres utregninger av linkbudsjett ofte i decibelform. Alle uttrykkene i klammeparenteser er oppgitt i dB. 

CN=EIRPLsGrTsysr1kBrCN=EIRP-Ls+GrTsysr-k-Br

EbN0=CNBrRbEbN0=CrN+Br-Rb

Og setter vi CN inn i ligningen for EbN0, får vi 

EbN0=EIRP-Ls+GrTsysr-k-Rb

hvor 

  • C er bærebølgeeffekten 
  • N er støyeffekten
  • Eb er energi per bit
  • N0=kTsysr
  • EIRP er effektiv utsendt effekt
  • Ls er avstandsdempning
  • GrTsysr er mottakersystemets godhetsfaktor
  • k er Boltzmanns konstant (-228,6 dB)
  • Rb er bitraten
  • Br er mottakerbåndbredden (avhengig av bitraten)