Fagstoff

Baneberegning basert på antennepekevinkler og skråavstand

Publisert: 05.10.2010, Oppdatert: 03.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

For å bestemme banen til en rakett kan en utnytte telemetriantennens automatiske målfølging. Antennen vil med sin elevasjon- og asimutvinkel peke ut retningen til raketten så lenge den følger raketten. Denne informasjon sammen med skråavstanden er nok til å fastslå rakettens posisjon i rommet.

Blokkdiagrammet under beskriver prinsippet for baneberegning ved hjelp av skråavstandsberegning basert på fasemåling samt telemetriantennens pekevinkler.
Baneberegning med TM-dataBaneberegning med TM-data
Opphavsmann: Narom

 

Telemetriantennen har vinkeldekodere som sender informasjon om antennens asimut- og elevasjonsvinkel til et datasystem som lagrer og behandler disse sammen med informasjonen fra fasemetret.

For å kunne beregne hele rakettbanen trenges fire parametre
  • Avstand, R
  • Elevasjon, α
  • Asimut, β
  • Tid, t
I figuren under er avstanden langs bakken betegnet X, høyden Z og skråavstanden R.
Geometri ved baneberegningGeometri ved baneberegning
Opphavsmann: Narom

 

Fra figuren kan vi se at størrelsene Xog Z kan regnes ut fra trigonometri ved hjelp av de kjente vinklene.

Høyden Zt beregnes som en funksjon av tiden t fra
Zt=Rtsinαt
Horisontalavstanden Xt finnes fra Xt=Rtcosαt
Asimutvinkelen β kan så benyttes sammen med horisontalavstanden X for å bestemme nøyaktig posisjon av fotpunktet til Z .

Begrensninger

For at posisjonsbestemmelsen skal bli nøyaktig ut i fra denne metoden kreves det at antennen til en hver tid peker nøyaktig mot raketten. Dersom antennen har stor åpningsvinkel kan en risikere at de vinklene som mottas er noen grader feil.
Ved skråavstandsberegning basert på dopplereffekten er det av avgjørende betydning at referanseoscillatoren i instrumentlasten har optimal kortidsstabilitet. Den interessante del av en typisk rakettflukt varer fra 300 til 600 sekunder (5 til 10 minutter).

En absolutt feil i frekvensen behøver ikke ha noen alvorlige konsekvenser.
Vi kan nullstille denne like før start med frekvenssyntetisatoren på bakken.
En frekvensforandring under flukten er derimot alvorlig.
Derfor vil oscillatorens mekaniske og termiske egenskaper i de få minutter flukten varer være avgjørende.
Miljøprøving av oscillatoren er derfor viktig. Prøving på ristebord og i temperaturskap
har vist at det er fullt mulig å skaffe oscillatorer med en kortidsstabilitet på bedre enn
δff<1·10-8.

Det vil si en δf på 0,01 Hz ved en standard referanseoscillator på 10 MHz hvilket
igjen vil si en endring på 360 fasegrader på mer enn 100 sekunder.

Vi kan beregne en fiktiv hastighet ved en feil i frekvens δf
v'=δffc=δfnfnc
hvor n = ned-delingsfaktor fra stabil oscillator og bakkereferanse (f.eks. fra 10 MHz).


Eksempel

Ved en referanseoscillator med korttidsstabilitet på δff=1·10-8 gir dette v'=1·10-8c=±3 m/s hvor c=3·108 m/s. Etter omtrent 100 sekunders flukttid gir dette en feil i skråavstanden på R'=v'·t=3·100=±300 m

Frekvensavvik på grunn av mekaniske og termiske påvirkninger i boostfasen er ikke lett å beregne. For å kontrollere dette er det blitt tatt ned signaler samtidig fra to TM-stasjoner, ASC og Tromsø telemetri stasjon (avstand ca 120 km). I Tromsø er det ikke mulig å få signalet helt fra start på grunn av jordkrumning og fjell. Det er likevel mulig å få et godt estimat av oscillatorfeilen. Det kan vises at oscillatorfrekvensen kan elimineres i dopplerlikningen ved samtidig mottaking fra to eller flere stasjoner med stabil referanse. Forutsetningen er en rimelig stor basisavstand. I tillegg får en krysspeilingsinformasjon ved å registrere pekevinkene fra begge stasjoner. Når radar er tilgjengelig er det også gjort sammenlignende målinger. Resultatet av disse målingene er en absolutt feilmargin ved disse målingene på ca ± 100 m for en rakett med apogeum (topp høyde) på ca. 200 km.
Relatert innhold

Faglig

Generelt