Fagstoff

Dopplereffekten

Publisert: 05.10.2010, Oppdatert: 03.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Vi har alle opplevd dopplereffekten på lydbølger. Om vi står i ro ved en motorvei vil vi kunne høre at lyden fra bilene vil endre seg i det bilen passerer. Lyden er lysere når bilen kommer mot oss og blir mørkere når bilen kjører fra oss. Dette er fordi lydbølgene som treffer oss endrer frekvens på grunn av bilens bevegelse i forhold til oss. Den samme effekten vil også virke på alt som sender ut elektromagnetiske bølger som radiobølger og lys. For raketter kan dopplereffekten brukes for å beregne fart og avstand.

 

Dopplerforskyvning av lydbølger. Illustrasjon.   

En kilde som sender ut elektromagnetiske bølger beveger seg med en radiell hastighet vr i forhold til en observatør som står stille ved et fast punkt. Observatøren vil registrere at frekvensen på de elektromagnetiske bølgene fra kilden vil ha en frekvensforskyvning

Δf=fvrc

Dette kalles dopplerforskyvingen av signalet, hvor
f = frekvensen til kilden
vr = hastigheten til kilden; vil være negativ dersom kilden beveger seg bort fra observatør
c = lyshastigheten 3·108 m/s

Hvis Δf måles kan vi bestemme den radielle hastigheten vr til kilden
vr=Δfcf=Δf·λ
λ=cf
hvor λ er bølgelengden til kilden.

For et mål som fjerner seg fra mottakeren vil frekvensforskyvningen være negativ.
For et mål som nærmer seg mottakeren vil frekvensforskyvningen være positiv.

Den mottatte frekvensen blir da
f=f+Δf
der fortegnet til Δf er avhengig av om den radielle hastigheten er positiv eller negativ.

Eksempel

En rakett sender ut et signal med frekvens 300 kHz. Den frekvensen som mottas på bakken er imidlertid bare 299.999 kHz.

Hva er rakettens hastighet, og er den på vei opp eller ned?

 

Løsning

Løsning

Vi ser her at frekvensen blir redusert med 1 Hz. Det vil si at frekvensforskyvningen er negativ og vi vet derfor at raketten fjerner seg fra bakken, altså den er på veg opp.

Vi bruker så formelen

vr=Δfcf

og finner at raketten beveger seg bort fra oss med en radiell hastighet på

vr= 1Hz·3·108m/s3·105Hz=1000m/s

skjul løsning