Fagstoff

Emisjons- og absorpsjonsspektre

Publisert: 12.10.2010, Oppdatert: 08.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut
Energinivåene i hydrogenEnerginivåene i hydrogen
Opphavsmann: Narom

Når elektronet hopper til et lavere energinivå sendes det ut et foton. Jo større energiforskjellen mellom nivåene er desto kortere bølgelengde har lyset. Kun Balmer-serien, dvs. hopp til bane n = 2 gir synlig lys.

 

Linjespektre og Bohrs atommodell

Det var kjent at lysende gasser sender ut stråling med bestemte bølgelengder, som er karakteristiske for grunnstoffet. Rutherford-modellen kunne ikke forklare denne karakteristiske strålingen. Forklaringen på dette fenomenet har den danske fysikeren Niels Bohr (1885 – 1962). Han satte fram to postulater i 1913. (Et postulat er en teori som ikke kan bevises, men som likevel antas å være riktig.). Postulatene forklarte både at gassene sender ut karakteristisk lys og at atomene og molekylene ikke bryter sammen, når de sender ut lys.

  1. Hvert atom har en rekke stabile tilstander. I hver slik tilstand har det en fast energi og elektronene beveger seg da i helt spesielle baner. Det laveste energinivået i et atom kalles grunntilstanden. Andre tilstander kalles eksiterte tilstander.
  2. Emisjoner fra atomene oppstår når elektronene hopper fra en bane til en annen bane nærmere kjernen som har et lavere energinivå. Hele energiforskjellen i dette hoppet – kvantespranget, sendes ut som et foton - også kalt et lyskvant.

Vi skal som Bohr bruke hydrogen, som består av atomer med kun ett elektron, til å forklare hvordan linjespektre oppstår, se figuren under. For hydrogen atomer i grunntilstanden kretser elektronet i bane n = 1. (Nummer på banen betegnes også som energikvantetallet.) Hvis elektronet tilføres energi hopper det til en banemed høyere energi (lengre ute). Vi sier da at atomet er eksitert. Når det så hopper tilbake til en bane nærmere kjernen vil energiforskjellen sendes ut som lys. Hver elektronbane har bestemte energinivåer. Derfor vil energiforskjellen også ha helt bestemte verdier. Disse energiforskjellene som sendes ut i form av elektromagnetisk stråling, kalles energikvanter eller fotoner. En bestemt energiforskjell tilsvarer en bestemt bølgelengde og frekvens for lyset. Sammenhengen er følgende:







E2-E1=ΔE=hf=hcλ




der ΔE er energiforskjellen, h = 6,63 · 10-34 Js (Plancks konstant), c er lyshastigheten og λ er bølgelengden. Om energien øker , så øker også frekvensen, men bølgelengden avtar.

Bohr fant en formel til å beregne energinivåene i hydrogen. Denne formelen er en variant av den empiriske formelen som sveitseren Balmer hadde funnet tidligere:







En=-Bn2





der En er n-te energinivå, n energikvantetall (dvs. nummer på elektronbane), B = 2,18 · 10-18 J  = 13,61 eV (Bohrs konstant).

Eksempel: Sammenhengen mellom bølgelengde og energi

Hvilken bølgelengde har lyset som sendes ut ved hopp fra bane n = 2 til n = 1?
Svar: Vi regner først ut energiforskjellen:





	Δ
	E
	=
	
		E
		2
	
	-
	
		E
		1
	
	=
	-
	
		B
		
			
				2
				2
			
		
	
	-
	
		(
		-
		
			B
			
				
					1
					2
				
			
		
		)
	


 
= 3 4 B = 3 2,18 1 0 -18 J 4 = 1,64 1 0 -18 J

Vi bruker formelen ΔE = h · c / λ til å beregne
bølgelengden:




	λ
	=
	
		
			h
			
			c
		
		
			Δ
			E
		
	
	=
	
		
			6,63
			
			1
			
				0
				-34
			
			
				J
				s
			
			
			3,00
			
			1
			
				0
				8
			
			
				m
				/
				s
			
		
		
			1,64
			
			1
			
				0
				-18
			
			J
		
	


 
= 1,21 1 0 -7 m = 121 n m
Emisjons- og absorpsjonsspekterEmisjons- og absorpsjonsspekteret til hydrogen i den synlige delen av det elektromagnetiske spekteret.
Opphavsmann: Narom

 

Lys med alle bølgelengder danner et kontinuerlig spektrum. Når vi sender et kontinuerlig spektrum gjennom en gass, ser vi mørke linjer i spekteret. Linjene ligger på de samme bølgelengdene som utgjør emisjonsspekteret til gassen. Forklaringen er at gassen absorberer fotoner med den samme bølgelengden som eksiterte atomer sender ut. Spekteret kalles derfor et absorpsjonsspektrum. I likhet med emisjonsspekteret kan også dette brukes til å identifisere stoffer. Det gir muligheten til å finne ut hvilke gasser som finnes i atmosfæren til f.eks. sola og fjerne stjerner.

Mørke Fraunhofer linjer ble observert i solspekteret. Noen av dem skyldtes absorpsjon fra en gass som ikke var kjent på jorda og som fikk navnet helium (avledet av "helios", gresk for sol). Først senere fant man dette grunnstoffet også på jorda.

I faste stoffer og væsker, men også gasser med høy tetthet, påvirker naboatomene hverandre så mye at energinivåene i eksitert tilstand ligger veldig tett, i praksis er de kontinuerlige. Slike lysende stoffer sender ut lys av alle bølgelengder. Vi ser et kontinuerlig spektrum med jevn overgang mellom lys av alle frekvenser – som i for eksempel regnbuen. Det er slikt det kontinuerlige spektrum både fra sola og fra glødelamper oppstår.

Ionisering

Hvis energien som et atom mottar er stor nok, kan elektronet fjernes helt. Da blir atomet ionisert.

Eksempel: Ioniseringsenergi

Beregn ioniseringsenergien til hydrogen.

Svar: Energien som må tilføres tilsvarer energiforskjellen mellom elektronet i grunntilstanden n=1 og elektronet på nivå n=∞.





	Δ
	E
	=
	
		E
		
	
	-
	
		E
		1
	
	=
	0
	-
	
		(
		-
		
			B
			
				
					1
					2
				
			
		
		)
	
	=
	B
	=
	2,18
	
	1
	
		0
		-18
	
	J




Ioniseringsenergien til hydrogen er 2,18 · 10-18 J og er dermed lik Bohrs konstant.

Ioniseringsenergi for et atom er analogt til frigjøringsarbeid som trenges for å fjerne et legeme fra gravitasjonsfeltet.

Emisjons- og absorpsjonsspektre kan gi opplysninger ikke bare om hvilke stoffer som finnes, men også deres mengde, temperatur, tetthet, magnetfeltstyrken og fart for legemer av ulik størrelse - fra gasspartikler til galakser. (Disse fartsbestemmelser gjøres ved hjelp av doppler­effekten.)