Fagstoff

Kartprojeksjon

Publisert: 30.07.2010, Oppdatert: 03.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Jorda er en ellipsoide (tilnærmet kuleform), og kartet er en plan flate. Ved hjelp av kartet er det mulig for brukeren å få terrenget på bordet eller dataskjermen. Kartet omtales som en plan, forminsket og grafisk avbildning av hele eller deler av jordoverflaten i en bestemt målestokk og projeksjon. Kartet er egentlig ikke et korrekt bilde av jorda, men en mulighet til å forestille seg hvordan virkeligheten ser ut.

KlodeKlode
Opphavsmann: Statens kartverk

Hvordan få kloden avtegnet på et flatt ark (PC-skjerm)?

ProjeksjonerProjeksjoner
Opphavsmann: ESRI

Begge kartene viser kart over Europa i samme målestokk, men ulik kartprojeksjon gir ulik størrelse.

PlanprojeksjonPlanprojeksjon
Opphavsmann: Statens kartverk

Planprojeksjonen danner en plan flate som berører i ett punkt. Brukes oftest i polare områder.

 

KjegleprojeksjonKjegleprojeksjon
Opphavsmann: ESRI
 

SylinderprojeksjonSylinderprojeksjon
Opphavsmann: ESRI
 

SylinderprojeksjonSylinderprojeksjon
Opphavsmann: ESRI
 

Sylinderprojeksjoner, den normale og den transversale (liggende sylinder).Sylinderprojeksjoner, den normale og den transversale (liggende sylinder).
Opphavsmann: Statens kartverk
 

For å få til en plan, forminsket avbildning av jordoverflaten må vi avbilde den krumme jordoverflaten på et plan. Dette gjøres ved å "projisere" den krumme overflaten til det plane kartet. Det finnes mange projeksjonsmetoder. Overflatene kan orienteres på ulike måter i forhold til hverandre, alt etter hvilke egenskaper en ønsker kartbildet skal få. Projeksjonsflaten kan enten tangere eller gjennomskjære jordoverflaten. Alle projeksjoner medfører feil av et eller annet slag, og feilen slår ut på areal, form, avstand eller retning. Feilen øker jo lenger vekk fra nullpunktet for projeksjonen kartobjektet er.

Aktuelle egenskaper ved projeksjoner:

  • Flateriktig: areal er korrekt
  • Konform: formen på landområdene er korrekte dersom landområdene ikke er for store
  • Ekvidistant: måling av avstander blir riktige
  • Retningsriktig: måling av retninger blir korrekte
  • Kompromiss: ingen bestemte egenskaper er korrekt. Forsøk på å minimalisere alle feil


Planprojeksjon

Planprojeksjon eller asimutprojeksjon (asimut = vinkel som linjen gjennom et punkt danner med meridianen gjennom punktet) fremkommer ved at en tenker seg et plan som tangerer jordkula i et bestemt punkt, og at jordas gradnett overføres til dette planet etter bestemte regler. Nøyaktigheten er størst ved tangeringspunktet. Slike kart er gjerne retningsriktige ut fra tangeringspunktet, ofte kartets sentrum.
Planprojeksjonen egner seg best til å framstille kart over polarområdene mellom 60° og 90° bredde. Vi får et plan som tangerer polpunktet og står vinkelrett på jordaksen. Meridianene stråler radialt ut fra tangeringssenteret, dvs. polpunktet. Parallellsirklene avbildes som konsentriske sirkler. Planprojeksjonen kan være vinkelriktig, flateriktig eller avstandsriktig avhengig av valgte regler for overføring av gradnettet til projeksjonsflaten.

Kjegleprojeksjon (konisk projeksjon)

Ved kjegleprojeksjon tenkes jordas gradnett overført til en kjegle som tangerer jordkulen langs en sirkel. Den såkalte normale kjegleprojeksjonen framkommer ved at gradnettet tenkes overført til en kjegleflate som tangerer jorda langs en av parallellsirklene.

Kjeglens toppunkt vil da befinne seg i jordaksens forlengelse. Når kjegleflaten brettes ut til et plan, får man et kart der meridianene blir rette linjer som har økende innbyrdes avstand i retning mot ekvator. Breddesirklene blir konsentriske sirkelbuer. Også her vil det være størst nøyaktighet nær tangeringslinjen. Når kjeglen har to berøringslinjer, dvs. at den skjærer jordoverflaten, kalles det polygonisk projeksjon.

Sylinderprojeksjon

Her tenkes gradnettet overført til en sylinder som tangerer jordoverflaten ved ekvator. Denne projeksjonen er velegnet til å gjengi landområder som strekker seg i øst–vest-retning langs ekvator.
Dersom sylinderen tangerer langs en meridian eller en hvilken som helst storsirkel, kalles projeksjonen transversal sylinderprojeksjon. Kartene som lages i denne projeksjonen, har stor nøyaktighet nær berøringssirkelen.

Meridianene i en sylinderprojeksjon har lik avstand, mens avstanden mellom parallell-linjene øker mot polene. Polene kan ikke vises på grunn av de projiserte 90°.
Illustrasjonen over viser hvordan flate- og avstandsfeil øker proporsjonalt med avstanden fra sentralmeridianen (den røde vertikale linjen).

Mercators transversale projeksjon

Den mest brukte kartprojeksjonen i Norge er Mercators transversale projeksjon, som også kalles Gauss' konforme sylinderprojeksjon. Mercatorprojeksjonen er en konform normal sylinderprojeksjon, dvs. at formen på landområdene er korrekte. Polene får ingen endelig avbildning i denne projeksjonen. Rutenettet er rektangulært, og meridianene har konstant avstand, mens avstanden mellom breddesirklene øker mot polene.
Flate- og avstandsfeil blir derfor større på høye bredder, for eksempel blir Grønland på 80° N urimelig forstørret ved bruk Mercatorprojeksjonen. Det kan virke som om Grønland har samme areal som Afrika, men er i virkeligheten bare 1/15 av Afrikas areal.

Mercators universale transversale projeksjon forkortes til UTM (Universal Transversal Mercator). UTM er en sylinderprojeksjon der projeksjonssylinderens akse går gjennom jordas sentrum og ekvatorplanet på en slik måte at tangeringslinjen er nærmest mulig området som skal kartlegges. UTM-systemet bygger på en egen projeksjon med tilhørende koordinatsystem. Vi snakker vanligvis om UTM-koordinatsystem og UTM-referansesystem.

Relatert innhold

Generelt