Fagstoff

Elektroner og ioner i et krysset elektrisk og magnetisk felt

Publisert: 24.06.2010
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Ladde partikler i verdensrommet påvirkes av både elektriske og magnetiske felt, og blir derfor utsatt for elektromagnetiske krefter.

Som vi har sett tidligere er de elektriske og magnetiske kreftene gitt ved henholdsvis

$$\vec{F}_E = q \cdot \vec{E}$ \ og \ $\vec{F}_B = q (\vec{v} \times \vec{B})$$

med den skalare verdien FB = q · v · B sin α.

Likningene viser at en elektrisk partikkel blir påvirket av en elektrisk kraft – uavhengig av om den ligger i ro eller beveger seg. Her ligger det en vesentlig forskjell mellom elektrisitet og magnetisme. Den magnetiske kraften på en elektrisk ladd partikkel er null når den ligger i ro. Kraften er også null dersom fartsretningen er parallell med magnetfeltet, når α = 0 → FB = 0. Kun ved bevegelser som danner en vinkel til magnetfeltet vil partikkelen bli påvirket av en magnetisk kraft. Det er også en annen viktig forskjell. En ladd partikkel i et elektrisk felt blir påvirket av en kraft som akselererer i retningen til det elektriske felt. En ladd partikkel i et magnetfelt påvirkes av en kraft som står vinkelrett på både magnetfeltretningen og fartsretningen.

Den generelle bevegelseslikningen for ladde partikler i et E- og B-felt – hvor det ikke er tidsvariasjoner – er gitt ved vektorsummen av den elektriske og magnetiske kraften.

$$\Sigma \vec{F} = q \cdot \vec{E} + q \left( \vec{v} \times \vec{B} \right)$$

 

Denne likningen er komplisert å løse generelt. Vi skal i det følgende anta at $\vec{E}$ og $\vec{B}$ står vinkelrett på hverandre og på partikkelbanen. Vi regulerer feltene slik at summen av den elektriske og magnetiske kraften er null. Ifølge Newtons 1. lov beveger den ladde partikkelen seg rettlinjet og med konstant fart som i figuren nedenfor. Da har vi at


$$q \cdot E = q \cdot v \cdot B$$
$$ v = \frac{E}{B}$$

 

Farten til elektronet eller ionet er lik forholdet mellom den elektriske feltstyrken og den magnetiske flukstettheten. I et laboratoriet hvor feltene kan reguleres gir dette forholdet oss en mulighet for å bestemme farten til elektrisk ladde partikler.

You are missing some Flash content that should appear here! Perhaps your browser cannot display it, or maybe it did not initialise correctly. Download player
En ladd partikkel i krysset elektrisk og magnetisk felt
Opphavsmann: Narom

Magnetfeltet har retning inn i tegneplanet. Når summen av den elektriske og magnetiske kraften på en ladd partikkel er null beveger partikkelen seg rett fram. Vi antar her at q er positiv. For et elektron ville den elektriske og magnetiske kraften ha motsatt retning. Summen av disse kreftene ville fortsatt vært null.

 

 

Relatert innhold

Faglig

Generelt