Fagstoff

Coulombs lov

Publisert: 22.06.2010, Oppdatert: 13.11.2013
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Det har lenge vært kjent at like type ladninger frastøter hverandre, mens ladninger av ulik polaritet tiltrekker hverandre, som illustrert i figuren på siden. Først i 1780-årene satte franskmannen Charles Coulomb (1736–1806) denne kunnskapen i system.

Coulombs lovCoulombs lov
Opphavsmann: Alv Egeland
NAROM

Like ladninger frastøter hverandre, ulike ladninger tiltrekker hverandre. I alle tilfeller vil

$$\vec{F}_1 = - \vec{F}_2$$
Dette følger av Newtons tredje lov.

 

Coulomb oppdaget at kreftene mellom to ladninger -q og Q, ledet ham til det vi i dag kaller Coulombs lov:

 
$$F = k_c \frac{Q \cdot q}{r^2}$$

 

Måleenhetene for elektriske krefter er
$$1 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \cdot \frac{C^2}{m^2} = 1 N$$

F er den elektriske kraften mellom to ladningene som har en innbyrdes avstand rkc er coulombkonstanten som er avhengig av mediet ladningene befinner seg i. I vakuum er verdien til coulombkonstanten kc = 8,99 · 109 Nm2 / C2.

Coulombs lov er i sin form analog til Newtons gravitasjonslov. Men en viktig forskjell er at kraften mellom ladninger kan være tiltrekkende eller frastøtende, mens gravitasjonskraften alltid er tiltrekkende.

 

Eksempel: Elektrisk kraft og gravitasjonskraft mellom 2 protoner

a) Hvor stor er den elektriske kraften mellom to protoner med innbyrdes avstand 1,0 · 10-10 m?  
b) Hvor stor er gravitasjonskraften mellom to protoner med innbyrdes avstand  1,0 · 10-10 m?

Svar:

a) Elementærladningen er  e = 1,60 · 10-19 C

$$F = k_c \cdot \frac{Q\cdot q}{r^2} = k_c \cdot \frac{e^2}{r^2} = 8,99\cdot 10^9 \frac{\mathrm{Nm}^2}{\mathrm{C}^2} \cdot \frac{(1,60\cdot 10 ^{-19} \mathrm{ C})^2}{(1,0\cdot 10^{-10} \mathrm{ m})^2}$$
$$= 2,3 \cdot 10^{-8} \mathrm{ N}$$
Den elektriske kraften mellom protonene er  2,3 · 10-8 N og virker frastøtende.
b) Protonmassen er  mp = 1,67 · 10-27 kg.
$$F = \gamma \cdot \frac{M\cdot m}{r^2} = \gamma \cdot \frac{m_F^2}{r^2} = 6,67\cdot 10^{-11} \frac{\mathrm{Nm}^2}{\mathrm{kg}^2} \cdot \frac{(1,67 \cdot 10^{-27} \mathrm{ kg})^2}{(1,0\cdot 10^{-10} \mathrm{m})^2}$$
$$= 1,9\cdot 10^{-44} \mathrm{ N}$$
Gravitasjonskraften mellom protonene er 1,9 · 10-44 N. Den er ca. 1036 ganger svakere enn den elektriske kraften.