Eksponentialfunksjoner løsningsforslag

Oppgave 1  

Miriam kjøpte en scooter for 10 000 kr i begynnelsen av 2006. Vi regner med at verdien synker med 15 % per år. Vi kan da skrive verdien om x år som

a) Tegn grafen til S. Velg x -verdier mellom 0 og 8. b) Finn grafisk scooterens verdi når den er 3 år gammel. Vi ser av grafen at scooterens verdi etter 3 år er ca 6 140 kroner.

c) Finn grafisk når scooterens verdi er 3 000 kr. Vi ser av grafen at det tar ca 7,4 år før scooterens verdi er 3 000 kr.

Oppgave 2

Temperaturen i et kjøleskap de første timene etter et strømbrudd er gitt ved

, der x er antall timer etter strømbruddet.

a) Hva var temperaturen i kjøleskapet ved strømbruddet?

Da strømbruddet skjer er x lik 0. Vi setter inn i uttrykket og får

Temperaturen i kjøleskapet ved strømbruddet er 4°C.

b) Tegn grafen til T. La x variere mellom 0 og 20.
c) Hvor lang tid går det før temperaturen er 10 grader i kjøleskapet? Ser grafisk at det går ca 14 timer før det er 10 grader i kjøleskapet.

d) Er det realistisk å bruke denne modellen dersom strømmen er borte over en lengre periode (mer enn 1 døgn)? Begrunn svaret ditt.

Setter x lik for eksempel 24 og 30 timer og finner temperaturen i kjøleskapet;


Vi ser at temperaturen stiger sterkt etter et døgn, og at modellen er urealistisk å bruke dersom strømbruddet er over en lengre periode.