Polynomfunksjoner, løsningsforslag

Oppgave 1

a) Tegn grafen til funksjonen

b) Finn nullpunktene til f.

 

Finner grafisk at det er et nullpunkt i (5,0).

c) Finn toppunktet og bunnpunktet til f.

 

Finner grafisk bunnpunkt i (0.6, 2.2) og toppunkt i (3.4, 7.8).

Oppgave 2

a) Tegn grafen til funksjonen

b) Finn nullpunktene til f.

 

Finner grafisk at det er et nullpunkt i (-2, 0).

c) Finn toppunktet og bunnpunktet til f.

 

Finner grafisk toppunkt i (0, 4) og bunnpunkt i (2, 3.2).

Oppgave 3

Grafen viser temperaturen fra midnatt frem til kl. 12 et døgn i mars.

 

a) Hva er definisjonsmengden?

Definisjonsmengden D er fra og med midnatt til og med kl. 12, dvs. D = [0, 12].

b) Finn ekstremalpunktene til grafen.

 

c) Når har vi den høyeste temperaturen, og hvor høy er temperaturen da?

Den høyeste temperaturen har vi kl. 12. Leser av grafen at temperaturen da er nesten 2°C.

d) Finn når grafen har nullpunkt.

 

Vi har nullpunkter for x = 0, x = 4 og x = 10.

e) Finn verdimengden.

Ser av grafen at verdimengden V er fra −0,7°C til 1,9°C. V = [−0.7, 1.9]