Andregradsfunksjoner

Oppgave 1

I koordinatsystemet har vi tegnet grafen til funksjonen

og markert noen punkter på grafen.

a) Skriv ned koordinatene til punktene A, B, C og D.

b) Regn ut .

c) Forklar at koordinatene til punktene på grafen kan skrives som

Oppgave 2

Bestem hvilken vei grafene til funksjonene krummer (smil :-) eller sur :-( ), og hvor de skjærer andreaksen, uten å tegne grafene.

a)

b)

c)

d)

e) Sjekk svarene i a) ved å tegne grafene til funksjonene i et koordinatsystem.

Oppgave 3

Funksjonen f er gitt ved for verdier mellom -4 og 3.

a) Tegn grafen til f.

b) Finn bunnpunktet på grafen til f.

c) Finn nullpunktene til f.

d) Finn hvor grafen til f skjærer x-aksen. Hva kalles disse skjæringspunktene?

e) Hva er definisjonsmengden og verdimengden til f?

Oppgave 4

Camilla kaster en ball rett opp i lufta. Etter t sekunder er høyden h meter over bakken gitt ved andregradsfunksjonen .

a) Tegn grafen til h.

b) Når er ballen 10 meter over bakken?

c) Når treffer ballen bakken?

d) Når er ballen 15 meter over bakken?

e) Hvor høyt når ballen og når er ballen på sitt høyeste punkt?

f) Finn verdimengden til h. Hva forteller verdimengden oss?

Oppgave 5

Gitt grafene nedenfor.

 

Andregradsfunksjoner, løsningsforlag