Fagstoff

Vektormodell

Publisert: 04.10.2010, Oppdatert: 03.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Matematisk sett er en vektor "et rett linjestykke med en bestemt retning". Det rette linjestykket mellom to punkter i et koordinatsystem er en vektor. Det er dette som danner grunnlaget for begrepet vektordata. I vektormodellen beskrives objektene med punkt, linje eller flate.

Vektor representasjonVektormodell.
Opphavsmann: Narom

I vektormodellen er det geometriske innholdet organisert som punkter i et rettvinklet koordinatsystem. Alle objekter beskrives ut fra avstander og retning mellom punktene. Vektormodellen velger ut noen få punkter langs en linje og trekker streker fra punkt til punkt (interpolerer) mellom disse fastpunktene.

Det vil derfor være tilstrekkelig å lagre et begrenset antall punkter/koordinater i databasen. Dersom en polygon (polygon = flerkant, dvs. en flate) skal defineres ved hjelp av vektormodellen, beskrives disse ved sitt omriss. Egenskapene knyttes til punktene i seg selv eller til vektorene (linjene) som bygges mellom punktene.

Det benyttes to modeller for lagring av vektordata. Den enkleste modellen kalles spagettimodellen, mens den mer avanserte kalles topologimodellen. En "spagettidatamodell" referer til situasjonen når koordinatstrengene er lagret uten form for informasjon om relasjonen mellom de geometriske objektene. Dette fører til at f.eks. en felles grense mellom to polygoner er lagret to ganger, og romlige relasjoner er vanskelige å beskrive.

I spagettimodellen er det ingen spesielle punkter som angir hvor linjene begynner og slutter, eller hvor de krysser hverandre. Det er ingen opplysninger som angir hvilke linjer som logisk hører sammen. Linjene krysser hverandre som i en haug med spagetti. For å kunne gjøre avanserte analyser på et datasett, må de geometriske elementene inneholde informasjon om relasjoner mellom objektene. Hvis det ønskes å finne avstand mellom to steder, er det nødvendig med informasjon om hvilke veier som henger sammen og krysser hverandre. Spagettidata mangler slike relasjoner. Spagettidata tar unødvendig mye lagringsplass fordi alle polygoner blir lagret som en selvstendig sekvens av koordinater med dobbeltlagring av alle linjer som er felles mellom polygoner.

I GIS-systemet er det mulig å beskrive objektrelasjoner ved en teknikk som kalles topologi. Topologi beskriver hvordan objekter ligger i forhold til andre objekter, og hvordan de er knyttet sammen. Ved å opprette og lagre topologi oppnås mange fordeler. Data lagres på en mer effektiv måte når en bruker topologi. Topologi gjør det lettere å utføre geografiske analyser, for eksempel slå sammen polygoner (flater) som ligger inntil hverandre, og som dessuten har like egenskaper for aktuelle tema. Topologien gjør det også lettere å utføre konfliktanalyser, konsekvensanalyser eller arealanalyser.

I denne teknikken benyttes begrepene linjer (lenker) og knutepunkt. Linjer som henger sammen, og som danner et lukket område, definerer en flate (polygon). Hver polygon består av en liste med linjer, og nabopolygoner deler linjer mellom seg. Med en topologisk datastruktur er det derfor tilstrekkelig at koordinatene for hver linje lagres bare ett sted, og ikke sammen med hver polygon den tar del i eller er en del av. På denne måten blir datamengden redusert, og man unngår flere linjer over hverandre. Linjene henger sammen i knutepunkter. Hver linje har to knutepunkter, et fra-knutepunkt og et til-knutepunkt. Hver linje og hvert knutepunkt får sin identitet, vanligvis et nummer, og det kan knyttes egenskapsdata til hvert nummer.

Relasjonene kan også beskrive forbindelsene eller sammenhengen internt i et objekt, for eksempel angi hvordan hvert objekt logisk er bygd opp med knutepunkter og linjer.

Den største fordelen med topologi og egenskapsdata, er at det gir mulighet for å identifisere, vedlikeholde og bearbeide topologien mellom objekter som representerer ulike geografiske fenomener. Det gir mulighet for å lage ny informasjon ved at ulike datasett blir slått sammen til et nytt datasett der både objektene og egenskapene fra inngangsdatasettene er ivaretatt, og der ny topologi blir bygd.
Tar en utgangspunkt i et datasett som inneholder eiendommer, og et annet datasett som inneholder jordtype, er det mulig med analyseverktøyene i GIS-systemet å finne hvilke jordtyper det er på en, mange eller alle eiendommene, og areal og beliggenhet for hver jordtype på hver eiendom. Ved arealanalyser, konfliktanalyser og konsekvensanalyser bruker man det som i et GIS kalles topologisk overlagring (overlay).

Relasjonene er ofte svært viktige opplysninger. Skal en for eksempel øke vanntrykket i et område, må en kjenne sammenhengen i ledningsnettet for å vite hvilke ventiler som skal stenges. Vektormodellen har til i dag hatt en dominerende plass i ulike kartsystemer i Norge.

 

Relatert innhold