Fagstoff

Retning og avstand til satellitter

Publisert: 01.09.2010, Oppdatert: 03.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut
Jordstasjon

Når vi skal angi retninga fra en jordstasjon til en satellitt, bruker vi ofte parametrene asimut og elevasjon, som stammer fra artilleriet. Disse kan vi beregne når vi har bestemt posisjonene for satellitten og jordstasjonen i samme referansesystem.

Hvordan styres antennene?

JOrdstasjonAntennestyring basert på "hjul på skinne" for en jordstasjon med 12 m antennediameter.
Opphavsmann: Gunnar Stette

Sfærisk trigonometri

Retninger
Opphavsmann: Gunnar Stette

Cosinussetningen

cosa=cosb·cosc+sinb·sinc·cosα

Tilsvarende gjelder for cos b og cos c.

 

Sinussetningen

sin asin α=sin bsin β=sin csin γ

Breddegradene for F og T er vinkelavstand mellom ekvator og punktene, målt langs meridianer gjennom punktene, henholdsvis (90 - b) og (90 - c) grader. Meridianene er definert ved verdiene for lengdegradene, F og T.

Figuren viser også forbindelseslinjen mellom punktene F og T, som er en del av en storsirkel. Den sfæriske trekanten PTF har sidene a, b og c, alle angitt i grader. Vinkelen a kalles jordsentervinkelen. For beregning av elevasjonen er det nødvendig å finne vinkelen a i trekanten Satellitt - Origo - T.

En sfærisk trekant har tre andre vinkler, hjørnene i trekanten på kuleoverflata. Vinkelen α tilsvarer forskjellen i lengdegrad mellom punktene F og T. Vinkelen γ er (360 grader - asimutvinkelen) ut fra definisjon av nullretningen for asimut, som er nord, og med økende vinkel med urviseren.

Vinkelen β har å gjøre med den retning satellitten “ser” jordstasjonen. Den kan kalles klokkevinkel og angir retning fra nadir-punktet til jordstasjonen i forhold til nord.

Med kjent posisjon for satellitt og jordstasjon er α, b og c gitt. Verdien for a kan da beregnes ved hjelp av cosinussetningen i sfærisk trigonometri

 
 a=arc coscos b·cos c+sin b·sin c·cos α

Vinkelen gamma, Υ, kan beregnes av den sfæriske formen for sinussetningen:

γ=arc sinsin c·sin αsin a

Ved de numeriske beregningene er det nødvendig å passe på at vinklene faller i de riktige kvadrantene, ved å velge riktig verdi for γ0. Når jordstasjonen har høyere breddegrad og lengdegrad enn fotpunktet for satellitten, vil Υ0 være 180 grader. Hva er verdien for Υ0 i de tre andre kvadrantene?

Asimut = 360 - γ

Beregning av elevasjon

Vinkler  
Figuren viser trekanten jordsentrum - jordstasjon - satellitt. Denne trekanten ligger i storsirkelbuen. Vinkelen a er jordsentralvinkelen. Når jordstasjonen har en høyde h, må RE erstattes av (RE+h).

Elevasjonsvinkelen, E, kan beregnes

tg E=Rs·cos a-RERs·sin a

Beregning av avstanden til satellitten

Avstanden R fra jordstasjon til satellitt kan beregnes av

R2=Rs·cos a-RE2+Rs·sin a2

Beregning av nadirvinkel og klokkevinkel

Vinkelen, n, sett fra satellitten, mellom retningene til fotpunktet og retning til jordstasjonen, nadirvinkelen, kan beregnes fra jordsentralvinkelen, a, og elevasjonsvinkelen E.

a+90+E+n=180

Klokkevinkelen, β, som vist på den øverste figuren, kan beregnes fra

sin βsin b=sin αsin a


β=arc sinsin b·sin αsin a

Polarisasjonsvinkelen

Anta at en geostasjonær satellitt sender eller mottar lineært polariserte (f.eks. vertikalt polariserte) bølger. En jordstasjon på samme lengdegrad og som har antenne for samme lineære polarisasjonsretning, vil ha perfekt polarisasjonstilpasning.

Hvis satellitten skulle bevege seg i ekvatorialplanet samtidig som jordstasjonen beholdt sin (vertikale) polarisasjonsretning ville det oppstå en polarisasjonsfeil. Dette er åpenbart hvis jordstasjonen ligger på ekvator. Jordstasjonen måtte da orientere antennen slik at asimut ble 90 eller 270 grader, avhengig av om satellitten var østenfor eller vestenfor jordstasjonen. Et vertikalt polarisert signal fra satellitten ville i dette grensetilfellet mottas med horisontal polarisasjon, altså med en polarisasjonsfeil på 90 grader. For jordstasjoner på andre breddegrader ville polarisasjonsfeilen være mindre enn 90 grader.

Tangens til polarisasjonsfeilen for en geostasjonær satellitt er gitt av

tg ψ=sin Ltg φT
L er forskjellen i lengdegrad mellom satellitt og jordstsjon, og φT er breddegraden for jordstasjonen.
Relatert innhold

Generelt