Fagstoff

Newtons 2. lov (Dynamikkens grunnlov)

Publisert: 27.01.2010
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut
I en heis som beveger seg med konstant fart mellom etasjene kan vi ikke kjenne om vi beveger oss oppover eller nedover. Men når heisen starter og stopper kan vi bestemme bevegelses-retningen. Om heisen starter oppover føler vi oss tyngre, fordi vi blir påvirket av en ekstra kraft. Stopper heisen sin ferd oppover føler vi oss lettere. I begge tilfellene endrer heisen, og dermed også vi, farten. Og det betyr at bevegelsen er akselerert. Summen av kreftene på oss er ikke lengre null. Sammenhengen mellom krefter, masse og akselerasjon er gitt ved Newtons 2. lov:

 

Når summen av kreftene på et objekt er forskjellig fra null, blir objektet akselerert. For å endre bevegelsen til et objekt med en akselerasjon a trenges det en kraft som er lik produktet av masse og akselerasjon. Kraftsummen – også kalt resultantkraften, og akselerasjonen har samme retning.

Ved å bruke vektorer skrives Newtons 2. lov:

$$ \sum\vec{F} = m\cdot \vec{a}$$

 

Av likningen kan vi se at:

$$1 \mathrm{ N} = 1 \frac{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$$

En bil som kjører med konstant fart i en rundkjøring endrer retning hele tiden. Det betyr at resultantkraften på bilen ikke er null. Dermed må bilen etter Newtons 2. lov være akselerert. Hvordan det er mulig at et objekt med konstant fart er akselerert kommer vi tilbake til i forbindelse med satellittbevegelser.

 

Eksempel: G-krefter

Ved start har romferga en akselerasjon på 1,6 g, dvs. 1,6 ganger jordas tyngdeakselerasjon. Finn kraften fra setet på astronauten, når han har en masse på 70 kg?

Svar: Det er to krefter som virker på astronauten, tyngdekraften $\vec{G}$ nedover og normalkraften $\vec{N}$ fra setet oppover. Av Newtons 2. lov følger.
$$ \sum\vec{F} = \vec{G}+\vec{N} = m\cdot \vec{a}$$

Vi uttrykker retningen med fortegn og velger positiv retning oppover.

$$N - G = m \cdot a$$

$$\begin{array}{} N &=m \cdot a + G = m \cdot a + m \cdot g = m (a + g) = m \cdot (1,6 \cdot g + g)\\ & = m \cdot 2,6 \cdot g = 70 \mathrm{ kg} \cdot 2,6 \cdot 9,81 \mathrm{ m/s}^2 = 1,8 \cdot 10^3 \mathrm{ N}. \end{array}$$

 

Kraften fra setet på astronauten er 1,8 kN.