Fagstoff

Grafisk løsning av likningssett

Publisert: 22.06.2010, Oppdatert: 03.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

I algebrakapitlet løste vi likningssett med innsettingsmetoden og ved addisjonsmetoden. I eksemplet ovenfor fant vi skjæringspunktet mellom grafene til to lineære funksjoner grafisk. Denne metoden kan brukes til å løse likningssett grafisk.Billettpris?Billettpris? 

Vi ser på et av eksemplene fra algebrakapitlet.

En familie som består av tre barn og to voksne, betaler 380 kr for å komme inn på en fotballkamp. En annen familie med 4 barn og 3 voksne betaler 540 kr. Vi ønsker å finne ut hva billettprisen er for barn, og hva billettprisen er for voksne.

La x være billettprisen i kroner for barn og y billettprisen i kroner for voksne.

Prisen den første familien betaler gir likningen

 3x+2y=380

Prisen den andre familien betaler gir likningen

4x+3y=540

 

Vi løser likningssettet grafisk.Graf i koordinatsystem. illustrasjon.    


Vi ordner hver likning slik at y skrives som en funksjon av x i hver av likningene

3x+2y=380     2y=-3x+380      y=-32x+1904x+3y=540     3y=-4x+540       y=-43x+180

Så tegner vi grafen til hver av funksjonene.

Skjæringspunktet gir løsningen på likningssettet.

Billettprisen for barn er lik x-koordinaten til skjæringspunktet, 60 kroner.

Billettprisen for voksne er lik y-koordinaten til skjæringspunktet, 100 kroner.

Oppgaver

Aktuelt stoff

Relatert innhold