Fagstoff

Beregne sannsynligheter ved å bruke Venndiagram

Publisert: 17.06.2010, Oppdatert: 03.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Valg av fag

Elever og lærer i klasserom. Foto. I klasse 1STA er det 30 elever som har valgt fag for neste år.

• 9 av elevene har valgt engelsk

• 14 av elevene har valgt matematikk

• 10 elever har ikke valgt noen av disse to fagene

Vi trekker en tilfeldig elev.

Alle elevene har like stor sannsynlighet for å bli trukket ut, så vi har en uniform sannsynlighetsmodell.

Siden summen av valg er 33 og antall elever er 30, må 3 elever ha valgt både matematikk og engelsk. Antallet som kun har valgt matematikk er da , antallet som kun har valgt engelsk er 6.

En krysstabell kan gi oversikt over situasjonen

UtfallsomEngelskIkke engelskSum
Matematikk31114
Ikke matematikk61016
Sum92130

 

Men et Venndiagram gir kanskje en enda bedre oversikt. Se nedenfor. Venndiagram matematikk og engelsk  

Vi definerer hendelsene

E: Eleven har valgt engelsk
M: Eleven har valgt matematikk

Regelen om gunstig og mulige gjør at følgende sannsynligheter kan beregnes

PE=gm=6+330=930=310PM=gm=11+330=1430=715PEleven har kun valgt matematikk=gm=1130PEleven har kun valgt engelsk=gm=630=215PEM=gm=330=110PEM=gm=6+3+1130=2030=23PEleven har ikke valgt noen av fagene=gm=1030=13

Prøv deg på simulering nummer 5 i Simuleringer i sannsynlighet hvor du skal plassere elever på rett plass i Venndiagrammet!

Oppgaver

Generelt

Relatert innhold