Fagstoff

Parallellkobling - Grunnleggende elektroteknikk, likestrøm

Publisert: 27.11.2009, Oppdatert: 03.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

parallellkobling av to resistanser.ilustrasjon.Figur parallellkobling
Opphavsmann: Odd Ståle Vikene
  

 

R1= R2 = 10 Ω

En resistans på 10 Ω som koples i parallell til en annen resistans på 10 Ω vil bare utgjøre halvparten så stor totalresistans mot strømmen, fordi strømmen nå har to mulige løp å ta. Kretsen slipper igjennom dobbelt så mye strøm.

Hovedstrømmen I blir lik summen av greinstrømmene IR1 og IR2.

Kirchhoffs første lov : i et greinpunkt er summen av alle inngående strømmer lik summen av alle utgående strømmer.

Strømmen i en parallellkobling I = I1 + I2 + I3 + I4 +……

Eksempel:

I en parallellkobling med to resistanser R1 og R2 måles greinstrømmene IR1 = 2 A og IR2 = 4 A. Hvor stor er da kretsens hovedstrøm I?

I = IR1 + IR2 = 2 A + 4 A = 6A

I en parallellkobling med to resistanser R1 og R2 måles greinstrømmen IR1 = 2 A og hovedstrømmen I = 10 A. Hvor stor er da greinstrømmen IR2?

IR2 = I – IR1 = 10 A – 2A = 8 A

Delspenningene i en parallellkobling er alltid lik hovedspenningen

U=UR1=UR2=UR3=UR4=….

Eksempel:

I en parallellkobling med to resistanser R1 = 10 Ω og R2 = 15 Ω måles greinstrømmene IR1 = 2 A. Hvor stor spenning er parallellkretsen tilkoblet?

U = UR1 = R1 x IR1 = 10 Ω x 2 A = 20 V

Hvor stor er da greinstrømmen IR2?

IR2 = U/R2 = 20 V / 15 Ω = 1,333 A

Hvor stor er parallellkretsen totale resistans R?

I = IR1 + IR2 = 2A + 1,333A = 3,333A

R = U / I = 20V / 3,333A = 6 Ω


Totalresistansen i en parallellkobling (generell formel):

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + ...


Eksempel:

Hvor stor totalresistans har en parallellkobling med to resistanser R1 = 10 Ω og R2 = 15 Ω ?

1/R = 1/R1 + 1/R2 = 1/ 10 Ω + 1/ 15 Ω = 0,1667 (1/Ω) R = 6 Ω

Eller vi kan bruke en formel for to motstander

R = R1xR2 / (R1 +R2) = 10 Ω x 15 Ω / (10 Ω + 15 Ω) = 6 Ω


I en parallellkobling er alltid totalresistansen R mindre en den minste av de tilkoblede resistanser.

Eksempel:

Hvor stor totalresistans har en parallellkobling med to resistanser R1 = 1 Ω og R2 = 1000 Ω?

R = R1xR2 /(R1 +R2) = 1 Ω x 1000 Ω / (1 Ω + 1000 Ω) = 0,999 Ω

 

parallellkobling av 3 resistanser.ilustrasjon.Figur parallelkopling 3 resistanser
Opphavsmann: Odd Ståle Vikene
 

 

R1 = 10 Ω R2 = 15 Ω R3 = 20 Ω, U = 48 V

Eksempel:

Beregn parallellkretsens totale resistans, hoved- og greinstrømmer.

IR1 = U / R1 = 48 V / 10 Ω = 4,8 A

IR2 = U / R2 = 48 V / 15 Ω = 3,2 A

IR3 = U / R3 = 48 V / 20 Ω = 2,4 A

I = IR1 + IR2 + IR3 = 4,8 A + 3,2 A + 2,4 A =  10,4 A

R = U / I = 48 V / 10,4 A = 4,615 Ω

kombinert serie- og parallellkobling.ilustrasjon.Kombinert serie- og parallell kobling
Opphavsmann: Odd Ståle Vikene
 

 

R1 = 10 Ω R2 = 15 Ω R3 = 20 Ω, U = 48 V

Eksempel kombinert serie- parallellkrets

Beregn hoved- og greinstrømmer samt spenningene over parallellkoblingen Up og UR3

Resistansen i parallellkretsen

Rp = R1xR2/ (R1+R2) = 10 Ω x 15 Ω / (10 Ω + 15 Ω) = 6 Ω

Kretsens totale resistans

R = R3 + Rp = 20 Ω + 6 Ω = 26 Ω

I = U/R = 48 V / 26 Ω = 1,846 A

UR3 = R3 x I = 20 Ω x 1,846 A = 36,92 V
Up = Rp x I = 6 Ω x 1,846 A = 11,076 V

IR1 = Up/R1 = 11,076 V / 10 Ω = 1,1076 A
IR2 = Up/R2 = 11,076 V / 15 Ω = 0,7384 A

Relatert innhold