Fagstoff

Satellittbevegelse i sirkulære baner

Publisert: 07.10.2010, Oppdatert: 03.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut
Karusell

Vi kan enkelt forklare at en satellitt går i en bane rundt jorda ved å se på de to kreftene som påvirker satellitten. Den ene er sentripetalkraften på grunn av rotasjonen, og den andre er tyngdekraften. En slik bane er ifølge Kepler en ellipse med jordas tyngdepunkt i et av brennpunktene. Som et viktig spesialtilfelle kan banen være en sirkel med jorda i sentrum.

Sirkulær bane

Tyngdekraften Fg som virker på en satellitt med masse m i en avstand r  fra en masse M, er gitt av 

Fg=KMmr2

Her er K den universelle gravitasjonskonstanten og M er jordmassen. Hvis vi bare skal studere satellitter i jordbane, kan vi operere med produktet

KM = µ = 398602,3
Dimensjonen for µ er km3/sek2

Sentripetalkraften Fs er masse m ganger akselerasjon
Fs=ma
og akselerasjonen ved bevegelse i en sirkulær bane med omløpstid T er gitt av
a=2πT2r
Setter vi
Fs=Fg
får vi
μr2=2π2rT2

Omløpstiden er gitt av

T=2πr3μ


Banehastigheten v er gitt av


v=μr

Oppgaver

Praktisk stoff

Praktisk stoff for

Relatert innhold

Praktisk stoff

Generelt