Fagstoff

Å finne en ukjent side i en rettvinklet trekant

Publisert: 15.06.2010, Oppdatert: 03.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Pytagoras' setning kan brukes for å finne en ukjent side i en rettvinklet trekant når to av sidene er kjent.

Eksempel 1Rettvinklet trekant

Hvor lang er siden b på figuren?

Pytagoras' setning gir:

b2=2,02+5,02b2=4,0+25,0b2=29,0b=29,0b5,4

Siden b er 5,4 cm.

Eksempel 2

Rettvinklet trekant

Hvor lang er siden AB på figuren?

Pytagoras' setning gir

2,72+c2=6,52c2=6,52-2,72c=6,52-2,72c5,9

Siden AB er  5,9 m

Eksempel 3

En stige skal plasseres 2,4 meter fra en husvegg slik at den akkurat når opp til vinduskarmen i et vindu i andre etasje. Vinduskarmen er 4,6 meter over bakken.

Rettvinklet trekant

Hvor lang må stigen være?

La stigen være x meter lang. Pytagoras' setning gir

x2=4,62+2,42x2=21,16+5,76x2=26,92x=26,92x5,2

Stigen må være 5,2 meter lang.

Prøv noen interaktive øvelser

Pytagoras simulering 1 

Pytagoras simulering 2 

Hvordan lage rette vinkler

Noen ganger bruker vi Pytagoras' setning for å lage vinkler som er 90 grader.

Rettvinklet trekant Snekker Pettersen skulle bygge en garasje. Det var svært viktig at alle hjørnene ble rette vinkler.

Vinkelmåleren han brukte til vanlig ble litt for liten slik at den ga unøyaktig vinkel. Han saget da til to bordlengder, den ene på 3 m, og den andre på 4 m. Han festet bordlengdene i endene som vist på tegningen og la dem slik at avstanden mellom de røde punktene ble 5 m. Han brukte til slutt en tredje bordlengde og spikret det sammen.

Pettersen brukte Pytagoras' setning for å lage seg en rett vinkel.

Rettvinklet trekant

Hvordan kontrollere at vinkler er rette?

Mål lengde, bredde og diagonal til pulten eller bordplata du jobber ved.
Kvadrer alle lengdene. Sjekk om summen av kvadratene til lengde og bredde er lik kvadratet til hypotenusen. Hvis ikke, så er bordplata skeiv.

Snekker. Foto.  

Oppgaver

Generelt