Fagstoff

Stigningstall og konstantledd

Publisert: 22.06.2010, Oppdatert: 20.04.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Hva forteller a og b om grafen til en lineær funksjon?

Ved hjelp av GeoGebra kan du undersøke hvordan grafen til en linær funksjon endrer seg når du endrer a og b. Lag to «glidere», a og b, i GeoGebra.

Skriv så inn f(x)=a·x+b. Husk å skrive gangetegnet.

Du kan nå endre på verdiene til gliderne og samtidig se hvordan den rette linjen endrer seg.

Ser du noen sammenhenger mellom grafene og verdiene til a og b?

Glidere for rettlinjet funksjon Til høyre har vi tegnet grafen til f for a=3 og
b=-2. Det betyr at f(x)=3·x-2 .

Ser du at grafen skjærer y- aksen der y=-2? Grafen skjærer andreaksen når x=0 og
f(0)=a·0+b=b.

Tallet kalles konstantleddet.

Tallet a viser hvor mye grafen stiger når x øker med 1 enhet.

Tallet a kalles stigningstallet.

Hvis stigningstallet er negativt, synker grafen når x øker.

Du bør merke deg to spesialtilfeller av lineære funksjoner.

Det ene er når b = 0. Da er y = ax, og y og x er proporsjonale størrelser. Tallet a kalles i dette tilfellet proporsjonalitetskonstanten.

Det andre spesialtilfellet er når a = 0 . Da er y = b og grafen er parallell med x- aksen.

Konstantleddet, b, viser alltid hvor grafen skjærer andreaksen. Hvorfor er det slik?

Husk! Stigningstall og konstantledd.

Skilt viser at det er en bratt bakke forut. Foto.Bratt bakke har høyt stigningstall.