Fagstoff

Den ideelle gassloven

Publisert: 12.06.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut
Gassatomer i atmosfæren

Å forklare sammenhengen mellom trykk, temperatur og volum i gasser er ikke alltid like enkelt. Heldigvis er det slik at mange vanlige gasser oppfører seg ganske likt ved moderate trykk og temperaturer. Vi sier at disse gassene oppfører seg som en «ideell gass».

 

La oss ta utgangspunkt i definisjonen av trykk (p), som er kraft (F) delt på areal (A):

p=FA

I en gassfylt beholder kommer kraften fra gasspartikler som kolliderer mot veggene i beholderen, og arealet er hele det innvendige arealet av beholderen.

Tenk deg at du har en beholder fylt med en gass. Ingen av gasspartiklene slipper ut, og ingen nye kommer inn i beholderen. Toppen av beholderen er utformet som et stempel slik at du kan justere volumet. Det er også en trykkmåler og en temperaturmåler montert på beholderen.

Konstant temperatur

Først senker vi stempelet nedover slik at volumet blir mindre. Vi sørger også for å ha temperaturregulering på beholderen slik at vi hele tiden holder temperaturen konstant. Du vil nå se at trykket øker når volumet minker. Om vi drar stempelet opp igjen, vil trykket synke.

Gassegenskaper: volumendring  

Når volumet blir mindre, vil gasspartiklene presses tettere sammen. Da får de mindre plass å bevege seg på, og sjansen for at de kolliderer mot en vegg i beholderen, øker. Derfor kan vi lese av en trykkøkning på måleren!

Det vi nå har sett i forsøket vårt, kan beskrives på en ganske enkel måte i det som kalles «Boyles lov». Den sier at dersom temperaturen (T) er konstant, er trykket (p) ganget med volumet (V) konstant:

pV=konstant (når T er konstant)minkende volum  økende trykkøkende volum  minkende trykk

 

Konstant trykk

Så gjør vi et nytt forsøk, men nå lar vi trykket være konstant. Her skal vi heller øke og minke temperaturen og se hva som da skjer. Det er fortsatt slik at antallet gasspartikler er det samme. Ingen kommer inn, og ingen slipper ut.

Gassegenskaper: temperaturendring  

Vi holder trykket konstant ved å bevege stempelet opp og ned. Dersom trykket begynner å øke, trekker vi stempelet litt opp. Om trykket skulle begynne å synke, presser vi stempelet litt ned. På denne måten holder vi trykket på samme verdi hele tiden.

Fra før vet du jo at det er en sammenheng mellom temperaturen og farten på partiklene. Når temperaturen øker, så øker farten. Og når farten øker, vil vi også få flere kollisjoner mot veggene i beholderen. Dermed vil vi få et høyere trykk. Siden vi ønsker å holde trykket konstant, må vi trekke stempelet litt opp. Dermed øker volumet.

Vi kan også senke temperaturen for å «bremse» farten på partiklene. Da får vi færre kollisjoner, og trykket synker. Men vi ønsker jo å holde trykket konstant, og derfor må vi nå presse stempelet litt ned. Da minker volumet.

Denne sammenhengen kalles «Charles’ lov», og den kan også uttrykkes på en ganske enkel måte:

VT=konstant (når p er konstant)økende temperatur  økende volumminkende temperatur  minkende volum

Konstant volum

Til slutt kan vi gjøre et eksperiment hvor vi holder volumet konstant. Da får vi en sammenheng som kalles «Gay-Lussacs lov», og den kan uttrykkes slik:

pT=konstant (når V er konstant)økende temperatur  økende trykkminkende temperatur  minkende trykk

 

Alt satt sammen

Alle disse eksperimentene kan settes sammen til én forholdsvis enkel formel som forklarer sammenhengene vi er ute etter. Vi tar da også hensyn til antall gasspartikler (n) som er i beholderen:

pV=nkT

  • p er trykk (enhet: Pascal)
  • V er volum (enhet: kubikkmeter)
  • T er temperatur (enhet: Kelvin)
  • n er antall molekyler
  • k er «Boltzmanns konstant»: 1,38 ∙10-23 J/K

Dette kalles den ideelle gassloven, og gasser som vi kan betrakte som «ideelle» ved moderate trykk og temperaturer, er luft, nitrogen, oksygen, helium, hydrogen og neon.

I gasser kan vi ikke endre trykk (p), temperatur (T) og volum (V) uavhengig av hverandre. I ideelle gasser kan sammenhengen mellom disse størrelsene uttrykkes som: p∙V = n∙k∙T

 

Oppgaver

Fagstoff