Fagstoff

Hypotesetesting med normalfordeling

Publisert: 15.04.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Gjennomsnittshøyde for jenter

June har på nettsidene til Statistisk sentralbyrå funnet at egenrapporterte høyder for sesjonspliktige jenter i Norge i 2013 var 167,1 cm.

Klassen til June har mistanke om at 18 år gamle jenter fra deres fylke er høyere enn dette.

De vil bruke hypotesetesting for å undersøke om dette tallet for gjennomsnittshøyden er for lavt i deres fylke.

De velger ut 100 jenter på 18 år fra deres hjemfylke helt tilfeldig og finner at gjennomsnittshøyden til jentene i denne stikkprøven er 168,1 cm. Det vil si at samlet høyde i stikkprøven er 168,1·100 cm=16810 cm.

De velger som nullhypotese at 18 år gamle jenter i deres fylke har en gjennomsnittshøyde på 167,1 cm.

H0: µ =167,1. De forutsetter et standardavvik på 6

Som alternativ hypotese sier de at jentene i deres hjemfylke er høyere

H1: µ > 167,1

De velger et signifikansnivå på 2,5 %.

De antar at nullhypotesen er riktig.

De lar være høyden til en tilfeldig 18 år gammel norsk jente, og de lar være summen av høydene til en stikkprøve med 100 jenter.

S=X1+X2+...+X100

I følge sentralgrensesetningen er S normalfordelt med μ=167,1·100=16710  og  σ=6·100=60.

Hvor sannsynlig er det at samlet høyde i en stikkprøve med 100 jenter skal være lik eller større enn 16810 cm når vi forutsetter at denne sumhøyden er normalfordelt med forventningsverdi 16710 cm og standardavvik 60 cm?

June og vennene bruker sannsynlighetskalkulatoren i GeoGebra for å finne det ut.

Hypotesetesting, normalfordeling  

Normalfordelingsfunksjonen gir P- verdien

PS16810=0,04784,8%

Det er 4,8 % sjanse for at det rent tilfeldig var en slik høy gjennomsnittshøyde i denne stikkprøven samtidig som at nullhypotesen gjelder.

En P- verdi på 4,8 % er større enn signifikansnivået og gir ikke med det valgte signifikansnivå grunnlag for å forkaste nullhypotesen.

June og vennene har ikke grunnlag for å påstå at jentene i deres hjemfylke i gjennomsnitt er høyere enn 167,1 cm.

Oppgaver

Generelt

Relatert innhold