Fagstoff

Integralkurver

Publisert: 25.04.2013, Oppdatert: 08.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Bilde av integralkurver Vi har sett at den generelle løsningen av differensiallikningen y'=2x er y=x2+C.

For hver verdi av konstanten C får vi en løsning representert ved en kurve som vist til høyre. Vi kaller disse kurvene for integralkurver.

Dette gjelder for alle differensiallikninger. Den generelle løsningen gir uendelig mange kurver, én kurve for hver verdi av C. Figuren viser noen integralkurver for noen heltallige verdier av C.

Felles for disse kurvene er at de til samme x-verdi har den samme verdien for den deriverte, altså samme stigning.

Oppgaver