Fagstoff

Kast av terning 100 ganger

Publisert: 10.04.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Terning Vi skal også se en gang til på den stokastiske variabelen X som antall øyne ved kast av en terning.

I tabellen nedenfor har vi regnet ut forventningsverdien og variansen til X.

x123456Sum
P(X = x)0,1670,1670,167
 0,167 0,167 0,167 1,000
x · P(X = x)0,167 0,3330,500
0,667
0,833
1,000
3,500
(x − μ)2 · P(X = x)1,042 0,3750,042
0,042
0,375
1,042
2,917

 

La S være summen av antall øyne ved kast av hundre terninger.

S=X1+X2+...+X100

Sentralgrensesetningen sier at da er S normalfordelt med forventningsverdi og standardavvik

μ=100·3,5=350σ=100·2,917=291,717

Kast av terning 100 ganger, normalfordeling   

Areal under grafen viser for eksempel at PS380=0,96=96%.

Det betyr at sannsynligheten for at summen av antall øyne er lik eller mindre enn 380 når du kaster en terning 100 ganger, er 96 %.

Du kan simulere terningkast i GeoGebra og se om du får praksis til å stemme med teorien.

Oppgaver

Generelt

Relatert innhold

Generelt