Fagstoff

Hvilken pris gir størst overskudd?

Publisert: 20.03.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Vi vet at inntekten ved salg alltid er lik prisen per enhet multiplisert med antall solgte enheter. Når vi forutsetter at alle enheter selges, kan vi kalle antall enheter for etterspørselen. Vi fortsetter med eksempelet i Økonomiske optimeringsproblemer.

Når så etterspørselen som funksjon av prisen er ep=400-0,5p, kan inntekten skrives som funksjon av prisen. 

Beregne pris for størst overskudd i CAS GeoGebra. Bilde. Dette kan gjøres «for hånd» eller i CAS

 

Ix=p·x=p·epIp=p·400-0,5pIp=400p-0,5p2

 

Legg merke til at CAS ikke godtar I(p) som navn på inntektsfunksjonen som funksjon av pris. Det er fordi navnet allerede I er brukt.

Vi får derfor at Ip=Ap

 

Kostnadene kan også beskrives som en funksjon av prisen.

Beregne pris for størst overskudd i CAS GeoGebra. Bilde.  

I CAS settes til Overskuddet er forskjellen mellom inntekter og kostnader.

Beregne pris for størst overskudd i CAS GeoGebra. Bilde.  Regningen i CAS viser at en pris på 670 kroner per enhet gir størst mulig overskudd. Dobbeltderiverttesten viser at vi har et maksimalpunkt.

Det maksimale overskuddet er på 10 125 kroner per uke.

Etterspørselen ved denne prisen er 65 enheter.

Dette er det samme antall enheter som vi tidligere har funnet at ga størst overskudd.

 

 

Vi kan også få det samme resultatet grafisk

Overskuddsfunksjon grafer. Bilde.  

Oppgaver