Fagstoff

Overskuddsfunksjonen viser optimal produksjon

Publisert: 20.03.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Vi fortsetter med eksempelet i Økonomiske optimeringsproblemer. Overskuddet O er forskjellen mellom inntekter og kostnader.

Ox=Ix-Kx

Klassen tegner grafen til overskuddsfunksjonen O i samme koordinatsystem som grafene til K og I.

Graf, overskuddsfunksjon  

Toppunktet til overskuddsfunksjonen viser at overskuddet er størst ved en produksjon på 65 enheter. Da er overskuddet på 10 125 kroner per uke.

Dette kan vi også finne ved regning.
(Ikke bruk avgrensede funksjoner når du regner ved CAS i GeoGebra.)
Finne størst overskudd i CAS GeoGebra. Bilde.   

Overskuddsfunksjonen er gitt ved er en andregradsfunksjon. Andregradsleddet er negativt. Grafen til O har da et toppunkt.

En produksjon på 65 treningsapparater gir størst mulig overskudd:

Det maksimale overskuddet blir på 10 125 kroner per uke.

Oppgaver