Fagstoff

Faktorisering av tall og enkle bokstavuttrykk

Publisert: 18.03.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut
Når et uttrykk består av flere enn ett ledd, bør du begynne med å sjekke om det er mulig å faktorisere ved hjelp av en eller flere av de tre metodene som er vist nedenfor.
  1. Når alle ledd i uttrykket inneholder samme faktor, kan den felles faktoren settes utenfor parentes.

    Eksempel

    2x2-12x=2·x·x-2·2·3·x=2xx-6
    Ved å multiplisere, kan du sjekke at du har faktorisert riktig.

    2xx-6=2x·x-2x·6=2x2-12x
  2. Når uttrykket består av 2 kvadratledd med minustegn mellom, kan du bruke tredje kvadratsetning (konjugatsetningen) baklengs.Tenkeboble, tredje kvadratsetning  

    Eksempel

    x2-4=x2-22=x+2x-2
    4x2-25=2x2-52=2x+52x-5
    x+12-9=x+12-32=x+1+3x+1-3=x+4x-2
    x2-3=x2-32=x+3x-3

    3x2-27=3·x2-3·32=3x2-32=3x+3x-3
    Merk at her satte vi felles faktor utenfor parentes først.
     
  3. Når uttrykket er et fullstendig kvadrat, kan du bruke første eller andre kvadratsetning baklengs. Tenkeboble første og andre kvadratsetning  

    Eksempel

    x2-12x+36=x2-2·6·x+62=x-62
    2x2+12x+18=2x2+2·3·x+32=2x+32 

I CAS i GeoGebra kan du faktorisere ved å klikke på knappen «Faktoriser» i verktøylinjen, eller ved å skrive kommandoen «Faktoriser».

Faktorisering i GeoGebra. Bilde.  

Oppgaver

Generelt