Fagstoff

Eksempel

Publisert: 18.03.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Mynter Tenk deg at du får tilbud om å ta en sommerjobb. Arbeidsgiveren er litt rar, og sier at du får 1 krone første dag du jobber. Så dobler han daglønnen din for hver dag du er på jobb. Det vil si at du får 2 kroner andre dag du jobber, 4 kroner den tredje dagen osv.

Samlet lønn etter n dager er summen av rekken

Sn=1+2+4+8+...+anSn=20+21+22+23+...+2n-1

Vi ser at eksplisitt formel for ledd nummer n er an=2n-1.

Vi vil finne samlet lønn den første uka, dvs. de 5 første arbeidsdagene.

S5=21-1+22-1+23-1+24-1+25-1=1+2+4+8+16=31

Lønnen den første uka blir på 31 kroner! Kanskje en litt underbetalt jobb?

Vi ønsker å finne samlet lønn for fire uker, altså 20 arbeidsdager.

CAS i GeoGebra gir

Summen av rekke i GeoGebra. Bilde.  

En samlet lønn på 1 048 575 kroner!

Kanskje noe å satse på likevel.

Oppgaver

Generelt