Fagstoff

Enhetsformelen

Publisert: 18.04.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut
Enhetsformelen 
 Til høyre ser du figuren vi brukte da vi definerte sinus og cosinus til en vilkårlig 
vinkel v.

Bilde av en enhetssirkel

Bilde av en tenkeboble 

 

 

Gitt en rettvinklet trekant med hypotenus lik 1.Bilde av en trekant

sinv=a1=a

cosv=c1=c

Pytagoras læresetning gir oss at

a2+c2=1

Dette betyr at

sinv2+cosv2=1      sin2v+cos2v=1

Formelen sier altså at kvadratene til sinus og cosinus til den samme vinkelen v til sammen alltid er 1.

Bruk figurene nedenfor til å forklare at denne sammenhengen gjelder for alle vinkler v.

 

Bilde av en enhetssirkel    

Enhetsformelen

 

sinv2+cosv2=1     sin2v+cos2v=1

Bilde av en tenkeboble

Oppgaver