Fagstoff

Komplementvinkler

Publisert: 18.04.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut
Komplement og suplementvinkler

To vinkler som til sammen er 90°, kaller vi komplementvinkler.

Gitt en rettvinklet trekant. Vi setter den ene av de spisse vinklene lik v. Den andre spisse vinkelen blir da 90-v

 

Vi har

Bilde av en trekant

sinv=abcos90-v=ab

Vi har altså at sinv=cos90-v

Tilsvarende kan vi finne

cosv=cb     og      sin90-v=cb

Vi har da at cosv=sin90-v

 

Sinus til en vinkel er lik cosinus til komplementvinkelen dvs. sinv=cos90-v

 

Cosinus til en vinkel er lik sinus til komplementvinkelen dvs. cosv=sin90-v

 

Her har vi bare vist at setningen gjelder for vinkler mellom 0° og 90°, men det er mulig å vise at setningen gjelder for alle vinkler v.

Oppgaver