Fagstoff

Annuitetslån

Publisert: 28.02.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Annuitetslån. Tabell. Hvis du tar opp et annuitetslån, betaler du like store terminbeløp gjennom hele låneperioden. Etter hvert som lånet blir betalt ned, vil renteutgiftene bli mindre. Når terminbeløpet skal være like stort gjennom hele låneperioden, vil avdragsdelen øke når rentedelen går ned.

Drøft i klassen hva som er eventuelle fordeler og ulemper ved serielån kontra annuitetslån.

Når bankene skal beregne terminbeløpet for et annuitetslån, bruker de teorien om geometriske rekker.

I begynnelsen av et år tar vi opp et annuitetslån på kr 100 000. Lånet skal betales tilbake med 16 like store terminbeløp, x, i slutten av hvert år i 16 år framover.

For å sammenlikne verdien av terminbeløpene omregner vi alle terminbeløpene til verdien de ville hatt da lånet ble tatt opp. Disse verdiene kaller vi nåverdiene til terminbeløpene.

Det er lurt å lage en oversikt som vist nedenfor.

Skjema annuitetslån  

Nåverdiene til terminbeløpene danner en geometrisk rekke med a1=x1,05, k=11,05 og n=16

Summen av denne rekken finner vi med formelen Sn=a1kn-1k-1.

Summen må være lik lånets verdi.

Regne ut annuitetslån i GeoGebra. Bilde.  

Terminbeløpene blir altså på 9 227 kroner.

Det er også mulig å føre alle terminbeløpene og også lånebeløpet fram til tidspunktet for siste innbetaling.

Utvikling av lån over år på tallinje. Bilde. Vi får da likningen

Regne ut annuitetslån i GeoGebra. Bilde.  

Vi får samme terminbeløp!