Fagstoff

Oversikt over tallfølger og formler

Publisert: 07.02.2013, Oppdatert: 05.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut
Det er to typer tallfølger vi skal jobbe mye med, det er aritmetiske og geometriske tallfølger.
 

I en aritmetisk tallfølge er hvert ledd i følgen lik leddet foran addert med en konstant.
I en geometrisk tallfølge er hvert ledd i følgen lik leddet foran multiplisert med en konstant.

I tabellen visast nokre formlar for nokre kjende talfølgjer. Legg merke til at ingen enno har funne ein formel for primtala. Sjekk om formlane stemmer!

Sjekk om talfølgene er aritmetiske eller geometriske!

 TallfølgeRekursiv formelEksplisitt formel
Type tallfølge
1, 2, 3, ... a1=1  an=an-1+1an=nAritmetisk
1, 4, 9, 16, ...a1=1  an=an-1+2·n-1an=n2Annet
2, 4, 8, ...a1=2  an=an-1·2an=2nGeometrisk
3, 9, 27, ...a1=3  an=an-1·3an=3nGeometrisk
12,23,34,45,...a1=12  an=an-1+1n+1·nan=nn+1Annet
5, 10, 15, 20, ...a1=5  an=an-1+5an=5·nAritmetisk
2, 3, 5, 7, 11, 13, ...  Primtallene
1, 3, 6, 10, ...a1=1  an=an-1+nan=nn+12Trekanttallene
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...a1=a2=1  an=an-1+an-2 n>2 Fibonaccitallene

I tabellen finner du også tre spesielle tallfølger, fibonaccitallene, trekanttallene og primtallene. Du kan finne masse stoff om disse tallfølgene på Internett.

Trekanttallene

Trekanttallene  

Stemmer formlene for trekanttallene med antall prikker i figurene?

Fibonaccitallene

Fibonaccitallene     Leonardo FibonacciLeonardo Fibonacci (ca. 1170 - 1259) regnes som den fremste europeiske matematikeren i middelalderen. Han er kanskje først og fremst kjent for å ha introdusert det indiske tallsystemet som araberne hadde videreutviklet (og som vi bruker i dag), for Europa. Han gav en innføring i de nye regneteknikkene og argumenterte for at dette tallsystemet var bedre enn romertallene. Fibonaccitallene kommer fra et problem Fibonacci brukte som eksempel i en av sine bøker. Problemet handler om hvor fort kaniner kan formere seg under ideelle forhold.

Se Fibonaccitallene 

 

 

Relatert innhold

Generelt