Fagstoff

Skjæring med koordinataksene

Publisert: 08.01.2013, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Parameterframstilling koordinataksene I koordinatsystemet til høyre har vi tegnet en rett linje gitt ved parameterframstillingen

x=-6+3ty=3-t

(Av parameterframstillingen ser du at linja går gjennom punktet -6,3 og at 3,-1 er en retningsvektor for linja.)

I koordinatsystemet har vi markert punktene der linja skjærer x - og
y
- aksen. Hvordan kan vi finne skjæringspunktene med koordinataksene ved regning?

Skjæring med x-aksen

Vi vet at der en kurve skjærer x - aksen, er andrekoordinaten lik 0, altså y=0.

Vi får

y=03-t=0-t=-3t=3

For å finne x - verdien setter vi t=3 inn i utrykket for x.

x=-6+3t=-6+3·3=3

Skjæringspunktet er da 3,0

Skjæring med y-aksen

Vi vet at i punkt hvor en kurve skjærer y - aksen er førstekoordinaten lik 0, altså x=0.

Vi får da

x=0-6+3t=03t=63t3=63t=2

For å finne y - verdien setter vi t=2 inn i utrykket for y

y=3-t=3-2=1

 Skjæringspunktet er da 0,1.