Fagstoff

Likningen for tangenten til en graf i et punkt

Publisert: 20.12.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Tangent En funksjon f er gitt ved fx=3x3-2x2-1 . Vi vil finne likningen for tangenten til grafen når x=1.

Tangenten går gjennom punktet 1,f1. Vi finner først f1

 f1=3·13-2·12-1     =3-2-1=0

Vi vet at stigningstallet til tangenten er lik den deriverte i tangeringspunktet. Vi finner derfor f'x

 f'x=9x2-4x

Vi skal finne tangenten når x=1. Vi regner ut f'1

f'1=9·12-4·1=9-4=5

Nå vet vi at tangenten går gjennom punktet 1,0 og har stigningstall 5 . Vi kan da bruke ettpunktsformelen og finne likningen for tangenten

y-y1=ax-x1 y-0=x-x1     y=5x-5