Fagstoff

Den deriverte av et produkt av to funksjoner

Publisert: 19.12.2012, Oppdatert: 04.03.2017
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

 

Produkt  

f, u og v er funksjoner av x og skal deriveres med hensyn på x. I siste linje i tabellen ovenfor har vi brukt en litt forenklet skrivemåte.

Eksempel 1fx=x2+3x·x3+1f'x=x2+3x'·x3+1+x2+3x·x3+1'f'x=2x+3·x3+1+x2+3x·3x2f'x=2x4+2x+3x3+3+3x4+9x3f'x=5x4+12x3+2x+3

Eksempel 2fx=x-1·xf'x=x-1'·x+x-1·x'f'x=1·x+x-1·12xf'x=x·2x2x+x-12xf'x=2x+x-12xf'x=3x-12xTenkeboble, i det første eksempelet