Fagstoff

Ordnet og uordnet utvalg, med og uten tilbakelegging

Publisert: 28.11.2012, Oppdatert: 22.05.2013
  • Innbygg
  • Enkel visning
  • Lytt til tekst
  • Skriv ut

Ordnet og uordnet utvalg

Tenk deg at vi fra en klasse på 30 elever skal trekke ut tre elever til skolelaget i fotball. Vi gir alle elevene et nummer fra 1 til 30, legger 30 lapper nummerert fra 1 til 30 i en hatt og trekker så ut tre lapper. Det er likegyldig om vi trekker rekkefølgen 3, 5 og 7, eller om vi først trekker nummer 7, så nummer 5 og så elev nummer 3. Det blir elevene nummerert som 3, 5 og 7 som blir tatt ut på laget.

Er det derimot et lotteri hvor den første som trekkes ut, vinner førstepremien, den andre som trekkes ut, vinner andrepremien og den tredje vinner tredjepremien, betyr rekkefølgen noe. Da er det ikke likegyldig om vi trekker 3, 5 og 7, eller om vi trekker 7, 5 og 3.

Dersom rekkefølgen til tallene ikke har noen betydning, har vi et uordnet utvalg. Dvs. at 3, 5, 7 er det samme som 7, 3, 5.

Dersom rekkefølgen har noe å si, er 3, 5, 7 forskjellig fra 7, 3, 5 og vi har et ordnet utvalg.

Med og uten tilbakelegging

I klasselotteriet ovenfor må vi bestemme oss for om samme elev kan vinne flere premier. Hvis det skal være mulig, må vi legge tilbake lappen vi har trukket ut før vi trekker neste. Hvis det ikke skal være mulig å vinne flere premier, legger vi ikke tilbake en lapp som er trukket ut.

Dersom du ikke kan trekke en lapp mer enn en gang, har vi et utvalg uten tilbakelegging.

Dersom du kan trekke den samme lappen to ganger eller mer, har vi et utvalg med tilbakelegging.